@YannUbuntu
Ca y est !!! je peux booter sur Ubuntu .. mais le système est instable .. peut-être que les reinstall multiples en sont la cause... j'aurai peut-être intêret à reformater (sauf sda4 .. ) et à réinstaller Ubuntu ??

ouh là, attends avant de supprimer des partitions.
- que veux-tu dire par "système instable" ?
- les reinstallations ne sont très probablement pas la cause de soucis tels que ralentissements, freeze, etc.
- ne surtout pas toucher aux partitions du disque sda.
- actuellement, Boot-Repair a créé 3 entrées "Windows UEFI loader", et "Windows Boot UEFI bootx64.efi, et  "Other UEFI bootx64.efi.bkp recovery". Les as-tu testées? demarrent-elles Windows? (attention, la 3e risque de poser problème, donc éviter de la tester si tu ne l'as pas encore fait)

sur le programme de gestion de disque de windows il est indiqué
- sda1 = part de recup
- sda2 = part système
- sda3 : pas reconnue ni mentionnée
- sda4 =  partition du système efi
- sda 5 = je cite (Demarrer, vidage sur incident, partition principale)
- sda6 = partition principale

l'explication sur l'efficacité temporaire -one shot- de l'install sur sda6 reste à trouver ... Bien que dans les 100 premiers Go, elle est qd même tout en fin de disque ? ou windows bloque une 2° partition boot/efi?

Voilà .. et un trés grand merci
Même s'il suffisait d'appliquer scrupuleusement le tuto sur docubuntu que tu as fait sur efi , j'aurai eu du mal psychologiquement à franchir le pas et à installer grub sur l'amorce de windows .. et le choix entre sda2 et sda4 n'était pas évident

Si si , tu peux regarder dans le log, il y a les fichiers grub efi (grubx64.efi) dans sda4. Mais ne t'inquiète pas, cela n'affecte pas les fichiers efi de Windows.

j'ai reverifié ...par défault boot-repair me demande d'installer grub ds sda2 ...
je me demande d'ou sorte ces traces d'install ds sda4

3) Puis connecter internet, aller sur http://dl.free.fr , cliquer sur "Parcourir", cliquer sur "Systèmes de fichiers", selectionner le fichier /esp.tar.bz2 , cliquer sur le bouton "Ouvrir", puis cliqer sur le bouton "Envoyer". Cela va uploader le fichier sur dl.free.fr. Nous indiquer le lien (de type http://dl.free.fr/XXXXXXX ) qui apparaitra svp.

cliché sda2 avant boot-repair

http://dl.free.fr/vNW5hoyvy

j'aurai jamais du acheter un pc qui porte le nom d'erazer !!!

Un dev de GRUB demande s'il est possible de lui transmettre une image dd de l'ESP qui bloque. ( https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+sour … ug/1090829 ), donc peux-tu stp:
1) démarrer sur un liveCD Ubuntu, choisir "Essayer Ubuntu"
2) puis ouvrir un terminal, et saisir les commandes suivantes:

sudo dd if=/dev/sda2 of=/yy
sudo tar -jcvf /esp.tar.bz2 /yy

3) Puis connecter internet, aller sur http://dl.free.fr , cliquer sur "Parcourir", cliquer sur "Systèmes de fichiers", selectionner le fichier /esp.tar.bz2 , cliquer sur le bouton "Ouvrir", puis cliqer sur le bouton "Envoyer". Cela va uploader le fichier sur dl.free.fr. Nous indiquer le lien (de type http://dl.free.fr/XXXXXXX ) qui apparaitra svp.

1-2- j'ai un peu raccourci la question ... si j'ai bien compris le nouveau boot ... la séquence de lecture  passe d'abord par un mbr minimaliste qui ne sert pas à loger un bootloader mais qui ne fait qu'appeler vers la GPT  et la partition efi surlaquelle serait le boot de windows ?  ... en l'occurence le boot de windows ne se ferait pas à partir de sda, mais à partir de sda4 ...installer un autre boatloader sur cette partition ne poserait aucun problème ??
3- en fait grub-efi n' a jamais été installé ds sda4 mais au départ sur sdb1 puis sur sda6  mais je veux bien essayer si tu me le confirmes

Svp faites Boot-Repair --> Options avancees --> "Emplacement de GRUB" --> selectionner "Partition /boot/efi: sda4" --> Appliquer
Indiquez la nouvelle URL qui apparaitra.
Redemarrez, et dites si GRUB apparait.
Si oui, est-ce que Ubuntu demarre.
Puis est-ce que WIndows demarre. Si oui, est-ce qu'il est possible de demarrer Ubuntu apres ça?