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#26 Le 28/10/2011, à 13:04

na kraïou

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

Marie-Lou a écrit :

Ouais, donc en gros, propos invérifiable, « infalsifiable », donc => poubelle tongue

Le Rouge a écrit :

Donc du coup on doit la rejeter brutalement. Ton hypothèse, elle sort tongue

Non, parce que l’hypothèse inverse (le fait les mathématiques pré-existeraient à l’humain et que le monde est par lui-même logique et réglé) est aussi invérifiable et infalsifiable.

Marie-Lou a écrit :

Pour le dire encore autrement, le relativiste au sujet du développement et de l'évolution de la discipline science est une chose, le relativisme au sujet des lois/théories/concepts produits en est une autre, et il me semble que tu passes trop allègrement du premier au second.

Pourquoi ? Je n’affirme rien, je dis juste qu’on ne peut pas savoir. Ou alors je peux dire qu’on affirme un peu trop allègrement que le monde est réellement régi par des règles et une logique, indépendamment du regard que l’humain porte sur lui.

Dernière modification par na kraïou (Le 28/10/2011, à 13:05)


Triste !
Intégriste ! Comploteur ! Connard ! Fourbe ! Linuxeux ! Machiavélique ! Moche ! Branleur ! Grognon ! Prétentieux ! Frimeur ! /b/tard ! Futile ! Étudiant ! Médiéviste ! Perfide ! Debianeux ! Futur maître du monde ! Petit (quasi nanos gigantium humeris insidentes) ! Égoïste ! Nawakiste ! Mauvaise langue ! 34709 ! На краю ! Arrogant ! Suffisant ! Ingrat !

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#27 Le 28/10/2011, à 13:13

CrazyPony

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

na kraïou a écrit :

L’hypothèse inverse (le fait les mathématiques pré-existeraient à l’humain et que le monde est par lui-même logique et réglé) est aussi invérifiable et infalsifiable.

Invérifiable ? Pourquoi ? Pas assez de connaissances mathématiques pour le montrer ? Il est impossible de démontrer l'existence des mathématiques ? Pourtant elles sont là : 1+1=2.


We have just one world, but we live in different ones.

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#28 Le 28/10/2011, à 13:28

Le Rouge

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

na kraïou a écrit :
Marie-Lou a écrit :

Ouais, donc en gros, propos invérifiable, « infalsifiable », donc => poubelle tongue

Le Rouge a écrit :

Donc du coup on doit la rejeter brutalement. Ton hypothèse, elle sort tongue

Non, parce que l’hypothèse inverse (le fait les mathématiques pré-existeraient à l’humain et que le monde est par lui-même logique et réglé) est aussi invérifiable et infalsifiable.

Certes (encore que ce soit discutable dans la mesure où on est capable de faire des prévisions 'achement précises en physique). Mais dire que l'hypothèse que tu nous attribue (le monde est logique et réglé) est invérifiable n'implique pas que la tienne le soit. tongue


C'est deux suites de Cauchy qui veulent aller à la soirée 'no limit'. Hélas, à l'entrée le videur leur dit : "désolé, c'est complet !".
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#29 Le 28/10/2011, à 13:29

na kraïou

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :
na kraïou a écrit :

L’hypothèse inverse (le fait les mathématiques pré-existeraient à l’humain et que le monde est par lui-même logique et réglé) est aussi invérifiable et infalsifiable.

Invérifiable ? Pourquoi ? Pas assez de connaissances mathématiques pour le montrer ? Il est impossible de démontrer l'existence des mathématiques ? Pourtant elles sont là : 1+1=2.

1+1=10, aussi, dans certains esprits humains.

Pour dire 1+1=2, tu plaques sur le réel un système décimal, des concepts (d’addition, de nombre) qui n’existent peut-être pas en eux-mêmes. C’est peut-être une conception purement humaine (le concept de 1 et de 2, de système binaire ou décimal, d’addition, etc. etc.) : c’est dans l’esprit humain qu’on a l’idée de plaquer cela, dans le monde, il n’y a peut-être que des éléments disparates, individuels et bordéliques, que l’homme décide arbitrairement de transformer en abstraction, d’enfermer dans des systèmes, des logiques et d’additionner. C’est l’humain qui a inventé la logique, ou la logique existe par elle-même ?


Si la logique n’est qu’un système subjectif qui n’est pas contingent, c’est facile de dire, d’un point de vue humain que tout est parfaitement logique à l’intérieur (mais c’est une tautologie tongue) : mais une autre subjectivité aurait pu inventer un autre système, qui pour nous, vu de l’exterieur nous semblerait absurde, mais serait cohérent et pertinent pour la subjectivité qui l’aurait créé.

[edit] : par ailleurs, j’dis ça comme ça, parce que ça m’passe par la tête en direct et que j’ai envie de troller, au lieu d’aller bosser, donc spas très construit. Mais après réflexion, le « il n’y a peut-être que des éléments disparates, individuels et bordéliques » s’inscrit lui-même dans la vision humaine « logique », c’est juste l’inverse. Donc, en fait, si ça se trouve, le réel n’est ni logique ni bordélique (qui appartiennent finalement à la même conception), mais autrement.

Et si ça se trouve, le réel n’est rien du tout par lui-même, il n’est qu’à partir du point vue qu’on en a.

Dernière modification par na kraïou (Le 28/10/2011, à 13:50)


Triste !
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#30 Le 28/10/2011, à 13:33

side

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :

Mathématiques : découverte ou invention ?

Super putain de question !

Bon, j'ai rien lu des réponses, je le ferais plus tard.

Sinon je crois que pour répondre correctement il faut essayer de cloisonner les mathématiques. L'algèbre est une invention ... ou pas. Si la géométrie est une découverte, ce que je crois, on découvre des principes naturel du genre Thalès, et on y colle des raisonnements logiques à base d'algèbre.

1+1=2. Est-ce que c'était là avant qu'on le sache ? Pour moi non. Mais quelle est la réalité concrète de ça ? de 1+1=2. Deux unités forme telle un "double" naturellement. A quel moment on s'est mis à compter réellement, et pourquoi et comment ? Parce que à partir de 3 ou 4 on était dans le beaucoup. Genre 3+3=beaucoup.

'fin bref, Putain de bonne question.

Edit : la grammaire n'est pas naturelle.


CrazyPony a écrit :

Invérifiable ? Pourquoi ? Pas assez de connaissances mathématiques pour le montrer

Démontrer les mathématiques par les mathématiques ... c'est tautologique. Il n'est pas possible de démontrer une réalité en restant dans le paradigme de celle-ci. Si tu veux démontrer que les mathématiques sont vraies, il faut faire de la métamathématique.

Dernière modification par side (Le 28/10/2011, à 13:50)

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#31 Le 28/10/2011, à 13:52

CrazyPony

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

na kraïou a écrit :

1+1=10, aussi, dans certains esprits humains.

Si tu parles du binaire (je pense que c'est cela), le 10 est équivalent au 2. Tu colles donc ici une équivalence de deux systèmes. Cela ne montre pas une absurdité, juste une diversité d'opinions qui jusqu'ici aboutissent à des résultats sensiblement identiques.

na kraïou a écrit :

Pour dire 1+1=2, tu plaques sur le réel un système décimal, des concepts (d’addition, de nombre) qui n’existent peut-être pas en eux-mêmes. C’est peut-être une conception purement humaine (le concept de 1 et de 2, de système binaire ou décimal, d’addition, etc. etc.) : c’est dans l’esprit humain qu’on a l’idée de plaquer cela, dans le monde, il n’y a peut-être que des éléments disparates, individuels et bordéliques, que l’homme décide arbitrairement de transformer en abstraction, d’enfermer dans des systèmes, des logiques et d’additionner. C’est l’humain qui a inventé la logique, ou la logique existe par elle-même ?

C'est une très bonne question également, mais elle nous emmène à savoir si ce qu'on appelle "logique" englobe les mathématiques ou si les mathématiques ont une logique interne et n'ont pas besoin de logique extérieure pour survivre.

na kraïou a écrit :

Si la logique n’est qu’un système subjectif qui n’est pas contingent, c’est facile de dire, d’un point de vue humain que tout est parfaitement logique à l’intérieur (mais c’est une tautologie tongue) : mais une autre subjectivité aurait pu inventer un autre système, qui pour nous, vu de l’exterieur nous semblerait absurde, mais serait cohérent et pertinent pour la subjectivité qui l’aurait créé.

Donc une subjectivité est nécessaire à l'existence des mathématiques ? Une conscience, par exemple ?
En poussant un peu le raisonnement "à l'extrême", les mathématiques n'ont pu exister qu'une fois l'Homme capable de les comprendre ?

side a écrit :

Démontrer les mathématiques par les mathématiques ... c'est tautologique. Il n'est pas possible de démontrer une réalité en restant dans le paradigme de celle-ci. Si tu veux démontrer que les mathématiques sont vraies, il faut faire de la métamathématique.

Et pourquoi pas un raisonnement par l'absurde ? Il permet de prolonger une hypothèque jusqu'à montrer une incohérence et faire une critique du résultat. Cela permet donc des démonstrations en restant dans la réalité concernée. S'il n'y a pas de failles, le raisonnement par l'absurde ne mènera à rien. S'il y en a une, elle se verra. On peut donc démontrer les mathématiques par les mathématiques, c'est bien comme ça qu'elles évoluent.

------

Pardonnez-moi pour le peu d'arguments que je dégage, mais c'est vraiment une question à laquelle je n'ai pas pu me forger d'idée personnelle et précise. C'est pourquoi je me permets de poser toutes ces questions, afin de voir toutes les pensées et pourquoi pas en trouver une qui me plaît bien.

Dernière modification par CrazyPony (Le 28/10/2011, à 13:55)


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#32 Le 28/10/2011, à 14:02

Le Rouge

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :

On peut donc démontrer les mathématiques par les mathématiques, c'est bien comme ça qu'elles évoluent.

Non, on ne peut pas : incomplétude de Gödel screugneugneu yikes


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#33 Le 28/10/2011, à 14:10

CrazyPony

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

Le Rouge a écrit :
CrazyPony a écrit :

On peut donc démontrer les mathématiques par les mathématiques, c'est bien comme ça qu'elles évoluent.

Non, on ne peut pas : incomplétude de Gödel screugneugneu yikes

J'ai bien lu ton lien sur le Théorème d'Incomplétude (très intéressant par ailleurs), mais c'est franchement dur à se rentrer dans le crâne... Les mathématiques ne sont pas auto-suffisantes, en quelque sorte.
C'est pourtant comme ça qu'elles ont évolué jusqu'ici ! On part d'éléments simples et on les combine/prolonge pour arriver à des choses plus complexes. Si ce n'est pas utiliser les mathématiques pour les faire avancer et les démontrer, qu'est-ce que c'est ?

Ce théorème d'incomplétude aurait donc des conséquences pharaoniques ?


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#34 Le 28/10/2011, à 14:13

Marie-Lou

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :

La physique n'existant que par les mathématiques (comme toutes les autres sciences), ce n'est pas un hors-sujet non plus.
En vérité (je vous le dis), la question peut être élargie à : Sciences, découverte ou invention ?
Voire même : vérité ou illusion ?

Comme toutes les autres sciences ? Oui, si on exclut les sciences humaines du champs des sciences.

Tiens c'est marrant, je viens d'ailleurs tout juste de recevoir une invit pour un atelier intitulé « Si, si, la sociologie et l'anthropologie sont des sciences » tongue

na kraiou a écrit :

Non, parce que l’hypothèse inverse (le fait les mathématiques pré-existeraient à l’humain et que le monde est par lui-même logique et réglé) est aussi invérifiable et infalsifiable.

Ben justement, je n'ai pas défendu l'idée d'une pré-existence, puisq'il s'agissait de dire, avec Popper, qu'on a là une invention humaine qui, une fois inventée, existe de manière « autonome » (cf. #18)

De plus, le propos que j'ai qualifié d'infalsifiable ne portait pas sur les mathématiques, mais sur la façon même de débattre et d'échanger des idées (je te recite :  l’humain ne peut pas sortir de sa subjectivité, donc je peux toujours dire que celui qui rejette mon argument le fait dans le cadre d’un système de pensée et de logique humain, donc subjectif)

Pourquoi ? Je n’affirme rien, je dis juste qu’on ne peut pas savoir. Ou alors je peux dire qu’on affirme un peu trop allègrement que le monde est réellement régi par des règles et une logique, indépendamment du regard que l’humain porte sur lui.

J'ai relu tes messages (#14 et #16) et j'insiste, j'ai bien l'impression que tu passes d'une dimension à l'autre, puisque tu dis en substance : les maths sont faites par des hommes mus par la volonté de mettre de l'ordre, hommes situés dans un contexte donné (là dessus on est ok) donc les règles mathématiques restent parfaitement contingentes à cette activité humaine (si je lis mal tes messages, c'est alors que je ne sais pas du tout ce qu'il faut y comprendre). Or, la première assertion n'est pas liée à la seconde, puisqu'on peut, je me répète, tout à la fois estimer qu'on a là une invention humaine qui, une fois qu'elle existe, impose à l'homme des principes, des règles, qui sont bien des contraintes qui lui sont extérieures.

1+1=10, aussi, dans certains esprits humains.

Lesquels ? Exemples ? Sources ?

C’est l’humain qui a inventé la logique, ou la logique existe par elle-même ?

Pour ma part, même réponse que précédemment.


Compte clôturé

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#35 Le 28/10/2011, à 14:24

Le Rouge

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :
Le Rouge a écrit :
CrazyPony a écrit :

On peut donc démontrer les mathématiques par les mathématiques, c'est bien comme ça qu'elles évoluent.

Non, on ne peut pas : incomplétude de Gödel screugneugneu yikes

J'ai bien lu ton lien sur le Théorème d'Incomplétude (très intéressant par ailleurs), mais c'est franchement dur à se rentrer dans le crâne... Les mathématiques ne sont pas auto-suffisantes, en quelque sorte.

En toute rigueur, cela signifie qu'aucun système d'axiomes n'est auto-suffisant, en particulier celui de la théorie des ensembles (qui sert de base aux maths modernes). Si tu veux démontrer que les maths que l'on utilise ne contiennent pas de contradictions, il faudra les considérer comme une partie d'un ensemble encore plus large. Et là, bonne chance ^^

C'est pourtant comme ça qu'elles ont évolué jusqu'ici ! On part d'éléments simples et on les combine/prolonge pour arriver à des choses plus complexes. Si ce n'est pas utiliser les mathématiques pour les faire avancer et les démontrer, qu'est-ce que c'est ?

Effectivement, cela permet de prolonger notre connaissance des mathématique et de démontrer ce que l'on ne connaissait pas (mais qui était quand même vrai avant).

Ce théorème d'incomplétude aurait donc des conséquences pharaoniques ?

Et le mot est faible ^^ Bon ok, Gödel était fou, mais ça a vraiment bouleversé notre vision des mathématiques en détruisant l'image du « magnifique temple de précision parfaite ne connaissant pas de dysfonctionnement » pour la remplacer par celle « d'un truc qui marche… ou pas, on n'en sait rien ».

Je schématise (beaucoup), mais c'est un peu l'idée.

edit : Marie-Lou : en binaire, 2 s'écrit 10, donc 1+1=10. Blague de geek éculée ^^

Dernière modification par Le Rouge (Le 28/10/2011, à 14:25)


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#36 Le 28/10/2011, à 14:29

CrazyPony

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

Le Rouge a écrit :

C'est pourtant comme ça qu'elles ont évolué jusqu'ici ! On part d'éléments simples et on les combine/prolonge pour arriver à des choses plus complexes. Si ce n'est pas utiliser les mathématiques pour les faire avancer et les démontrer, qu'est-ce que c'est ?

Effectivement, cela permet de prolonger notre connaissance des mathématique et de démontrer ce que l'on ne connaissait pas (mais qui était quand même vrai avant).

Ce théorème d'incomplétude aurait donc des conséquences pharaoniques ?

Et le mot est faible ^^ Bon ok, Gödel était fou, mais ça a vraiment bouleversé notre vision des mathématiques en détruisant l'image du « magnifique temple de précision parfaite ne connaissant pas de dysfonctionnement » pour la remplacer par celle « d'un truc qui marche… ou pas, on n'en sait rien ».

Donc pour toi, on aurait "inventé" les tous premiers éléments mathématiques (addition et multiplication), et on serait toujours en train d'en découvrir les conséquences ?

Donc pour Gödel, pour l'instant on a du bol, mais à tout moment ça peut nous péter à la tronche ?


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#37 Le 28/10/2011, à 14:35

Le Rouge

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :

Donc pour toi, on aurait "inventé" les tous premiers éléments mathématiques (addition et multiplication), et on serait toujours en train d'en découvrir les conséquences ?

C'est un bon résumé oui. Après, je n'ai pas spécialement d'autorité en méta-mathématiques. Pour l'instant big_smile ← Ceci est un sourire carnassier

Donc pour Gödel, pour l'instant on a du bol, mais à tout moment ça peut nous péter à la tronche ?

Voilà. Bon, même si on arrivait à une contradiction, on pourrait sûrement s'en sortir en bidouillant les axiomes de base mais rien ne permet d'en être sûr.

Destroy ALL the thorems \o


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#38 Le 28/10/2011, à 14:36

Grünt

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :

Donc pour toi, on aurait "inventé" les tous premiers éléments mathématiques (addition et multiplication), et on serait toujours en train d'en découvrir les conséquences ?

Ben oui, ça marche comme ça.

Les conséquences sont forcément une découverte, due aux premiers éléments. La question se résume à savoir si les premiers éléments sont découverts ou inventés. Mais, il est certain qu'une fois les bases posées, le reste découle de lui-même.

Donc pour Gödel, pour l'instant on a du bol, mais à tout moment ça peut nous péter à la tronche ?

Non. Ce qui est démontré est démontré. Et on dispose également d'énoncés dont on sait démontrer qu'ils sont indécidables dans un certain contexte:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or … _Goodstein


Red flashing lights. I bet they mean something.

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#39 Le 28/10/2011, à 14:48

xabilon

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

Je ne pense pas que les mathématiques soient inhérentes à la réalité ou qu'elle en découle, comme une sorte d'essence de la réalité. Je pense plutôt que les mathématiques sont la fenêtre, l'outil, que l'homme a inventé pour comprendre, expliquer et symboliser cette réalité.

Les mathématiques sont abstraites et parfaites, et beaucoup de modèles mathématiques appliqués à la réalité, surtout complexes, se révèlent finalement faux, ou vrais uniquement dans un contexte précis d'expérimentation et d'état des connaissances, et avec certaines approximations.

Dernière modification par xabilon (Le 28/10/2011, à 14:59)


Pour passer un sujet en résolu : modifiez le premier message et ajoutez [Résolu] au titre.

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#40 Le 28/10/2011, à 14:59

Grünt

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

@xabilon:
Les mathématiques existent aussi "en soi", en dehors de toute application physique. Je ne connais pas d'applications concrètes des nombres de Feigenbaum, pourtant ils ont commencé à exister, attendant d'être découverts, dès qu'on a posé les bases des mathématiques. Dit autrement: à partir des axiomes de base, ils n'auraient pu faire autrement que d'exister, le seul choix de l'être humain se place dans la définition des axiomes de base, et dans l'exploration de telle ou telle branche des mathématiques.


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#41 Le 28/10/2011, à 15:03

xabilon

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

Oui, je sais bien, j'essaye de revenir à la base (les paléomathématiques existent, non ?). Mais il est indéniable que la première application des mathématiques est liée au réel.
À partir de là, on peut considérer les mathématiques comme une science en elle-même (et non plus comme un simple outil), et y faire des découvertes ... qui parfois peuvent coller à la réalité, et parfois pas.

Les tachyons, les trous de vers, sont des phénomènes mathématiquement exacts ... mais, physiquement, ce sont de pures inventions intellectuelles.


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#42 Le 28/10/2011, à 15:19

shindz

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

c'est bizarre que personne n'ait approfondi  la partie " 1+1 = 2" et "1+1 = 10"  c'est une bonne voie pourtant , domage car dans cette discussion on met l'homme à l'ecart alors qu'il devrait etre au centre de ce debat, si s'en est un  bien sur

Dernière modification par shindz (Le 28/10/2011, à 15:19)


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#43 Le 28/10/2011, à 15:27

side

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

CrazyPony a écrit :

En poussant un peu le raisonnement "à l'extrême", les mathématiques n'ont pu exister qu'une fois l'Homme capable de les comprendre ?

Alors les mathématiques sont une invention et n'ont rien de réel.

CrazyPony a écrit :

La physique n'existant que par les mathématiques

C'est tout le contraire. Les mathématiques n'existent que par la physique. C'est bien parce qu'on découvre des réalités physiques qu'on s'emploie à les formaliser sous forme mathématiques. Mais à un moment dans l'Histoire, les mathématiques sont devenues autonomes. Elles se suffisent à elles-mêmes et ne décrivent rien de plus que leurs propres mondes. Tout sera toujours vrai mathématiquement, à force de pousser les raisonnements dans leurs retranchements et à remanier les principes mathématiques pour qu'ils collent à la vérité mathématique. Il ne s'agit plus que de systémique. Plus de limite.

Marie-Lou a écrit :

puisqu'on peut, je me répète, tout à la fois estimer qu'on a là une invention humaine qui, une fois qu'elle existe, impose à l'homme des principes, des règles, qui sont bien des contraintes qui lui sont extérieures.

L'Homme crée le réel rien qu'en y pensant ?

Suffit de penser 2+2=4 pour que cela soit concrètement, physiquement, que ça soit là depuis toujours par un effet de retrocausalité. L'Homme est Dieu. ???

Les contraintes que tu proposes ne sont pas externes de mon point de vue. Elle ne sont là que par la volonté humaine, elles sont donc internes à l'Homme.

CrazyPony a écrit :

Cela permet donc des démonstrations en restant dans la réalité concernée.

Justement. Si tu restes dans la réalité concernée, tes démonstrations, aussi poussées soient-elles, ne valent que dans le paradigme dans lesquels elles sont inscrites. Tu ne prouves rien en poussant un raisonnement logique à fond, si ce n'est que tu peux le faire.

En quoi 1+1=2 ?? Ce n'est pas en poussant la logique mathématiques à fond que tu prouves ça. Parce que ta logique mathématique s'appuie a priori sur 1+1=2. Et ce n'est pas parce que tu n'arrive pas à prouver 1+1=2 avec des mathématiques que c'est pour autant faux, c'est juste que c'est improuvable.

Marie-Lou a écrit :
na kraïou a écrit :

1+1=10, aussi, dans certains esprits humains.

Lesquels ? Exemples ? Sources ?

Pendant longtemps l'humanité n'as pas su faire 1+1=2, ou en tout cas n'as pas su calculer au delà de cette opération. Gödel dit que c'est improuvable (enfin je crois).


Bon sinon c'est quoi l'infini. Puisque les mathématiques exploitent le nombre infini, c'est bien que celui-ci doit avoir une réalité concrète ?? Si jamais les mathématiques sont une découverte et non pas une invention. Or, l'infini, n'existe pas. Car arriver au bout de l'infini n'as pas de sens, il y aura toujours plus loin, plus profond, plus nombreux en mathématique. Quel est la réalité d'une telle chose ??

Dernière modification par side (Le 28/10/2011, à 15:30)

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#44 Le 28/10/2011, à 15:28

Elzen

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

shindz a écrit :

c'est bizarre que personne n'ait approfondi  la partie " 1+1 = 2" et "1+1 = 10"

Il n'y a rien à approfondir : « 1 + 1 = 10 », en binaire, est très exactement synonyme de « 1 + 1 = 2 » dans n'importe quelle autre base. Les quantités ne changent pas, l'opération non plus, la seule différence est dans la manière d'écrire ce résultat. On pourrait aussi indiquer « V + V = kzyi », si l'on posait que « V » désigne la quantité correspondant à l'unité et « kzyi  » celle correspondant au double de l'unité.
La manière de compter change peut-être (tu peux lire ça à ce sujet si tu veux), mais le résultat est le même dans tous les cas. Mais si tu veux quelques remarques sur quelques affaires de détournement de cette addition, tu peux aussi lire ça, si tu veux.

(Ouais, autopub, parfaitement)

Dernière modification par ArkSeth (Le 28/10/2011, à 15:35)


Elzen : polisson, polémiste, polymathe ! (ex-ArkSeth)
Un script pour améliorer quelques trucs du forum.
La joie de t'avoir connu surpasse la peine de t'avoir perdu…
J'ai pour qualité de ne jamais attaquer les gens. J'ai pour défaut de souvent avoir l'air de le faire.

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#45 Le 28/10/2011, à 15:28

xabilon

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

Ben le fait de considérer des charges électriques comme des 0 et des 1, et non plus comme des phénomènes physiques mais comme de l'information, est une invention humaine.
C'est au moment de symboliser le réel, et/ou de changer son point de vue sur celui-ci, qu'on passe la frontière entre électronique (réel) et informatique (abstrait).
Mais dans un microprocesseur, il n'y a ni zéros, ni uns. On aurait tout à fait pu choisir d'autres symboles (a et b, rouge et vert ...).
Et même le fait que deux bits 1 dans un octet correspondent à deux charges électriques rigoureusement identiques (comme deux 1) est déjà une approximation.

Dernière modification par xabilon (Le 28/10/2011, à 15:32)


Pour passer un sujet en résolu : modifiez le premier message et ajoutez [Résolu] au titre.

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#46 Le 28/10/2011, à 15:36

shindz

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

euh ... je sais tres bien que 1+1 = 10 en binaire ...d'ailleurs  s'interesser a ces deux «notations»  ( on peut l'etendre a toute la mathematique, raison pour laquelle je me limite seulement à ces deux cas) . Dans un cas pour dire que "1+1 = 10" je dois d'abord me situer dans un autre contexte qui , lui, est approprié pour cette operation et ecriture. Pareil pour "1+1 = 2"   ou alors "1+1 = 3 " . qu'est ce qui est le plus important dans ce cas? comme je disais l'homme doit etre au centre de ce debat.

Dernière modification par shindz (Le 28/10/2011, à 15:45)


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#47 Le 28/10/2011, à 15:42

side

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

On peut aussi tourner autour du 0 (zéro). C'est quoi zéro ?? C'est rien. Le rien peut-il être quelque chose ?? tongue
Sinon pourquoi on utilise le zéro en mathématiques si le rien c'est ce qui n'est pas ... lolilol \O/

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#48 Le 28/10/2011, à 15:47

Elzen

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

shindz a écrit :

euh ... je sais tres bien que 1+1 = 10 en binaire ...d'ailleurs  s'interesser a ces deux «notations»  ( on peut l'etendre a toute la mathematique, raison pour laquelle je me limite seulement à ces deux cas) . Dans un cas pour dire que "1+1 = 10" je dois d'abord me situer dans un autre contexte qui , lui, est approprié pour cette operation et ecriture. Pareil pour "1+1 = 2"   ou alors "1+1 = 3 " . qu'est ce qui le plus important dans ce cas, comme je disais, l'homme doit etre au centre de ce debat.

Pas tout compris hmm

side a écrit :

On peut aussi tourner autour du 0 (zéro). C'est quoi zéro ?? C'est rien. Le rien peut-il être quelque chose ?? tongue
Sinon pourquoi on utilise le zéro en mathématiques si le rien c'est ce qui n'est pas ... lolilol \O/

Raymond Devos a écrit :

Une fois rien… c'est rien ! Deux fois rien… ce n'est pas beaucoup ! Mais trois fois rien !… Pour trois fois rien, on peut déjà acheter quelque chose… et pour pas cher !
Maintenant, si vous multipliez trois fois rien par trois fois rien : rien multiplié par rien = rien. Trois multiplié par trois = neuf. Cela fait rien de neuf ! Oui… ce n'est pas la peine d'en parler !


Elzen : polisson, polémiste, polymathe ! (ex-ArkSeth)
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#49 Le 28/10/2011, à 15:54

Marie-Lou

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

side a écrit :
Marie-Lou a écrit :

puisqu'on peut, je me répète, tout à la fois estimer qu'on a là une invention humaine qui, une fois qu'elle existe, impose à l'homme des principes, des règles, qui sont bien des contraintes qui lui sont extérieures.

L'Homme crée le réel rien qu'en y pensant ?

Suffit de penser 2+2=4 pour que cela soit concrètement, physiquement, que ça soit là depuis toujours par un effet de retrocausalité. L'Homme est Dieu. ???

Qui a parlé de rétrocausalité ?

Si l'homme n'est pas là pour penser les mathématiques, les mathématiques n'existent pas (enfin, ça c'est mon point de vue).

Mais quand il y pense, il n'est pas libre d'y penser « n'importe comment », d'où…

Les contraintes que tu proposes ne sont pas externes de mon point de vue. Elle ne sont là que par la volonté humaine, elles sont donc internes à l'Homme.

… d'où le fait, donc, que je ne suis pas d'accord avec ça. Enfin plutôt, je pense qu'on mélange encore deux dimensions. Dire qu'il faut de la volonté humaine pour penser les mathématiques est une chose, estimer que les règles mathématiques sont donc internes à l'homme en sont une autre. Ma volonté n'a pas grand chose a voir avec le théorème de Pythagore par exemple.


Pendant longtemps l'humanité n'as pas su faire 1+1=2, ou en tout cas n'as pas su calculer au delà de cette opération. Gödel dit que c'est improuvable (enfin je crois).

Oui, et alors ? Je n'ai jamais prétendu que les mathématiques tombaient du ciel et qu'elles touchaient tout homme, par l'opération du saint esprit. Qu'il faille des concepts, des « idées » (je sais pas, l'idée du « zéro » par exemple), je ne peux que l'accorder. Seulement, une fois qu'on a créé notre « 1 » et notre « 2 », je doute qu'on puisse dire que 1+1=10. D'où ma demande de sources ou d'illustrations.


Compte clôturé

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#50 Le 28/10/2011, à 15:55

side

Re : Mathématiques : découverte ou invention ?

Raymond Devos a écrit :

Une fois rien… c'est rien ! Deux fois rien… ce n'est pas beaucoup ! Mais trois fois rien !… Pour trois fois rien, on peut déjà acheter quelque chose… et pour pas cher !
Maintenant, si vous multipliez trois fois rien par trois fois rien : rien multiplié par rien = rien. Trois multiplié par trois = neuf. Cela fait rien de neuf ! Oui… ce n'est pas la peine d'en parler !

neutral smile tongue big_smile lol lol lol lol

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