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#126 Le 01/02/2013, à 16:59

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Bon, une autre :

Un spéléologue découvre deux corps nus en parfait état dans une grotte. Il n'y à rien d'autre que les corps, aucun objet, aucun animal, rien. La grotte est enfouie, ce qui fait que personne n'a vu les corps avant. En voyant les corps, le spéléologue s'exclame : "J'ai trouvé Adam et Eve!" Pourquoi?

Dernière modification par 6steme1 (Le 01/02/2013, à 16:59)


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#127 Le 01/02/2013, à 17:01

pierrecastor

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Trouvé, je ne dit rien pour l'instant.

Remarque, y'a d'autres possibilités qu'adam et eve.

Enfin, au moins une.


C'est cool, les quotes dans la signature, j'en une super, n'est-ce pas ? :lol:

S.O.D.

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#128 Le 01/02/2013, à 17:02

ginette

Re : [JEU] des énigmes en vrac

manque une cote a eve ? (ou à adam..chai plus)

Dernière modification par mrey68 (Le 01/02/2013, à 17:02)

#129 Le 01/02/2013, à 17:13

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

mrey68 a écrit :

manque une cote a eve ? (ou à adam..chai plus)

On n'a pas dit qu'il les avait autopsiés ! tongue


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#130 Le 01/02/2013, à 17:14

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

pierrecastor a écrit :

Trouvé, je ne dit rien pour l'instant.

Remarque, y'a d'autres possibilités qu'adam et eve.

Enfin, au moins une.

Surement pas !


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#131 Le 01/02/2013, à 17:17

sweetly

Re : [JEU] des énigmes en vrac

6steme1 a écrit :
sweetly a écrit :
6steme1 a écrit :

Bon on va arrêter d'ergoter : tu ne prends pas le texte dans sa globalité et tu te fais avoir. C'est tout !

Dans la langue française, le mot Toutes ne saurait être pris pour aucune !

Dans le langage formel que sont les mathématiques, ça peut. Et cet énoncé peut être tout à fait traduit, puisqu'il est factuel. Et dans sa traduction, la solution proposé par Elzen, même si elle ne te convient pas est juste. Le tout étant assez facilement vérifiable.

Voyons, un petit effort de raisonnement.

Si Toto avait dans sa poche seulement 2 billes noires pourquoi parle-t-il de billes rouges, vertes et bleues ?

Juste pour déconner ?

On sait que Toto est assez concon mais là ce n'est plus une énigme c'est une histoire à la con que raconterait ce con####d de Toto. Et ses potes à la récré l'enfermerait dans les toilettes pour le punir de raconter autant de conneries !

smile

Voyons un petit effort de raisonnement :
Comme nous ne sommes pas des potes de toto, comme nous ne le connaissons pas, nous ne savons pas s'il ne parle de ce qu'il n'a. Il nous manque une information, nous, parfaits inconnus, pour savoir ce que toto a dans les poches, de manière unique. Ton problème ainsi énoncé admet une infinité de solutions. C'est comme ça, c'est la vie et ce n'est pas bien grave.

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#132 Le 01/02/2013, à 17:17

Elzen

Re : [JEU] des énigmes en vrac

@6steme1 : que tu n'arrives pas à comprendre ce dont nous parlons, ça, c'est possible, mais ce n'est pas parce que tu ne comprends pas que nous avons tort. Les deux solutions sont mathématiquement exactes, et prennent en compte le texte dans sa totalité contrairement à ce que tu affirmes. Après, si vraiment tu tiens à pinailler, essaye de démontrer en quoi le raisonnement ne tiens pas, plutôt que de balancer des affirmations gratuites autant que vexatoires et infondées.

@pierrecastor : pour le « au moins une autre solution », je ne vois pas… sauf si tu penses à Lilith ?

Sinon, je signale au cas où que je suis en train de coder un truc chouette pour les problèmes du genre de celui des cinq maisons ci-dessus, j'vous filerai ça quand j'aurai fini.

Dernière modification par Elzen (Le 01/02/2013, à 17:18)


Elzen : polisson, polémiste, polymathe ! (ex-ArkSeth)
Un script pour améliorer quelques trucs du forum.
La joie de t'avoir connu surpasse la peine de t'avoir perdu…
J'ai pour qualité de ne jamais attaquer les gens. J'ai pour défaut de souvent avoir l'air de le faire.

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#133 Le 01/02/2013, à 17:25

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Elzen a écrit :

@6steme1 : que tu n'arrives pas à comprendre ce dont nous parlons, ça, c'est possible, mais ce n'est pas parce que tu ne comprends pas que nous avons tort. Les deux solutions sont mathématiquement exactes, et prennent en compte le texte dans sa totalité contrairement à ce que tu affirmes. Après, si vraiment tu tiens à pinailler, essaye de démontrer en quoi le raisonnement ne tiens pas, plutôt que de balancer des affirmations gratuites autant que vexatoires et infondées.

.

J'ai démontré il me semble par l'explication, un schéma et une imagination de la situation par Toto lui-même.

Tu mathématises une énigme qui ne s'appuie que sur le langage logique et tu soutiens une solution en dehors du champ de l'énigme.

Démontre-moi par une équation puisque tu professes une solution mathématique à l'énigme totoesque.

Sinon, je ne vois pas en quoi je te vexe à moins que tu ne sois un tantinet soupe au lait et que la contradiction ne te soit insupportable.
Il n'était pas dans mon intention de vexer qui que cela soit.
Et il me semble que le pinaillage vient de toi puisque tu admets que la solution des 3 billes est la meilleure (ce que je rectifie par la seule !)

J'attends donc l'équation mirifique dont la solution est 2 billes noires ! wink


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#134 Le 01/02/2013, à 17:29

Abel 0

Re : [JEU] des énigmes en vrac

mrey68 a écrit :

manque une cote a eve ? (ou à adam..chai plus)

Je dirais plutôt qu'il manque le même truc (mais un autre) aux deux wink

Dernière modification par Abel 0 (Le 01/02/2013, à 17:29)

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#135 Le 01/02/2013, à 17:31

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Marie-Lou a écrit :
6steme1 a écrit :

Cette énigme ne joue pas dans la cour de maths mais dans la cour de la logique du langage et dans la compréhension d'un texte dans sa globalité.

D'où le :

Ça perd son sens pour la devinette. Mais d'un point de vue purement logique (dans le sens mathématique), ça marche de Titus007, il y a deux pages déjà…

Obtus, disais-tu…

Et un de plus qui va bien se garder de poser l'équation magique qui ferait apparaître la non moins magique solution de titus007.

Alors de deux choses l'une : ou vous avez raison cette énigme est mathématique et c'est un problème qui se traduira en équation (genre 1er degré) ou c'est juste une affaire de logique du sens des mots.

Mais quand on dit : toutes les billes sont rouges, vertes et bleues,  je ne vois pas en quoi elle pourrait être noires !

Mais je suis impatient de voir l'équation.


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#136 Le 01/02/2013, à 17:36

sweetly

Re : [JEU] des énigmes en vrac

6steme1 a écrit :
Elzen a écrit :

@6steme1 : que tu n'arrives pas à comprendre ce dont nous parlons, ça, c'est possible, mais ce n'est pas parce que tu ne comprends pas que nous avons tort. Les deux solutions sont mathématiquement exactes, et prennent en compte le texte dans sa totalité contrairement à ce que tu affirmes. Après, si vraiment tu tiens à pinailler, essaye de démontrer en quoi le raisonnement ne tiens pas, plutôt que de balancer des affirmations gratuites autant que vexatoires et infondées.

.

J'ai démontré il me semble par l'explication, un schéma et une imagination de la situation par Toto lui-même.

Tu mathématises une énigme qui ne s'appuie que sur le langage logique et tu soutiens une solution en dehors du champ de l'énigme.

Démontre-moi par une équation puisque tu professes une solution mathématique à l'énigme totoesque.

Sinon, je ne vois pas en quoi je te vexe à moins que tu ne sois un tantinet soupe au lait et que la contradiction ne te soit insupportable.
Il n'était pas dans mon intention de vexer qui que cela soit.
Et il me semble que le pinaillage vient de toi puisque tu admets que la solution des 3 billes est la meilleure (ce que je rectifie par la seule !)

J'attends donc l'équation mirifique dont la solution est 2 billes noires ! wink

Ce que tu n'as pas compris, c'est que ton énigme ainsi posée est directement transposable (sans même changer les mots) en langage formel.
Ce que tu n'as pas compris non plus, c'est que les mathématiques, particulièrement la logique, ne sont pas toujours faites d'équations.
Ce que tu n'as pas compris ensuite, c'est qu'il manque des précisions à ton énigme pour qu'elle n'admette qu'une unique solution.
Ce que tu n'as pas compris enfin, toi qui appelle au coté contextuel du langage, au côté polysémique de la langue, ben, dans ton énigme, tu n'en fais aucunement mention nulle part. Remplace "toto" par "E", "billes" par "x", et "couleurs" par "propriété". Oh le beau langage formel.

Tu peux donner tous les exemples que tu veux, ils ajoutent juste des éléments contextuels ou sémantiques qui n'étaient pas dans ton énoncé de départ.  Le propre d'une énigme rigoureuse est l'existence et la finitude des réponses qu'on peut lui apporter. Sinon, elle est bancale. Celle-ci, enoncée comme cela était bancale. Pas grave, hein.

EDIT :

6teme1 a écrit :

Mais quand on dit : toutes les billes sont rouges, vertes et bleues,  je ne vois pas en quoi elle pourrait être noires !

Tu n'as logiquement pas du tout dit ça.

Et, ton post au dessus le confirme, tu as une vision très "secondaire" (en terme de niveau scolaire) des mathématiques.

Dernière modification par sweetly (Le 01/02/2013, à 17:39)

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#137 Le 01/02/2013, à 17:38

Titus007

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Abel 0 a écrit :
mrey68 a écrit :

manque une cote a eve ? (ou à adam..chai plus)

Je dirais plutôt qu'il manque le même truc (mais un autre) aux deux wink

Merci ! Grâce à ton indice j'ai trouvé la solution. wink


3% of people today would die if facebook was completely destroyed, 2.7% wouldn't. If you are one of the 0.03% that would be laughing, copy and paste this to your signature. If you are one of the 12% who would mourn the dead, don't. If you are among the 60% of people who don't have Internet, well... and if you don't care, do whatever the f... you want !

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#138 Le 01/02/2013, à 17:42

sweetly

Re : [JEU] des énigmes en vrac

pierrecastor a écrit :

Trouvé, je ne dit rien pour l'instant.

Remarque, y'a d'autres possibilités qu'adam et eve.

Enfin, au moins une.

Je serais intéressé par tes autres possibilités, quand la solution sera dévoilée smile

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#139 Le 01/02/2013, à 17:44

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

sweetly a écrit :
6steme1 a écrit :
Elzen a écrit :

@6steme1 : que tu n'arrives pas à comprendre ce dont nous parlons, ça, c'est possible, mais ce n'est pas parce que tu ne comprends pas que nous avons tort. Les deux solutions sont mathématiquement exactes, et prennent en compte le texte dans sa totalité contrairement à ce que tu affirmes. Après, si vraiment tu tiens à pinailler, essaye de démontrer en quoi le raisonnement ne tiens pas, plutôt que de balancer des affirmations gratuites autant que vexatoires et infondées.

.

J'ai démontré il me semble par l'explication, un schéma et une imagination de la situation par Toto lui-même.

Tu mathématises une énigme qui ne s'appuie que sur le langage logique et tu soutiens une solution en dehors du champ de l'énigme.

Démontre-moi par une équation puisque tu professes une solution mathématique à l'énigme totoesque.

Sinon, je ne vois pas en quoi je te vexe à moins que tu ne sois un tantinet soupe au lait et que la contradiction ne te soit insupportable.
Il n'était pas dans mon intention de vexer qui que cela soit.
Et il me semble que le pinaillage vient de toi puisque tu admets que la solution des 3 billes est la meilleure (ce que je rectifie par la seule !)

J'attends donc l'équation mirifique dont la solution est 2 billes noires ! wink

Ce que tu n'as pas compris, c'est que ton énigme ainsi posée est directement transposable (sans même changer les mots) en langage formel.
Ce que tu n'as pas compris non plus, c'est que les mathématiques, particulièrement la logique, ne sont pas toujours faites d'équations.
Ce que tu n'as pas compris ensuite, c'est qu'il manque des précisions à ton énigme pour qu'elle n'admette qu'une unique solution.
Ce que tu n'as pas compris enfin, toi qui appelle au coté contextuel du langage, au côté polysémique de la langue, ben, dans ton énigme, tu n'en fais aucunement mention nulle part. Remplace "toto" par "E", "billes" par "x", et "couleurs" par "propriété". Oh le beau langage formel.

Tu peux donner tous les exemples que tu veux, ils ajoutent juste des éléments contextuels ou sémantiques qui n'étaient pas dans ton énoncé de départ.  Le propre d'une énigme rigoureuse est l'existence et la finitude des réponses qu'on peut lui apporter. Sinon, elle est bancale. Celle-ci, enoncée comme cela était bancale. Pas grave, hein.

D'accord, chuis une bille mais tu n'expliques pas la soluce de Titus007. Et surtout, tu ne répares rien de ce que tu affirmes être bancal.
Pas grave, hein.


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#140 Le 01/02/2013, à 17:47

sweetly

Re : [JEU] des énigmes en vrac

6steme1 a écrit :
sweetly a écrit :
6steme1 a écrit :

J'ai démontré il me semble par l'explication, un schéma et une imagination de la situation par Toto lui-même.

Tu mathématises une énigme qui ne s'appuie que sur le langage logique et tu soutiens une solution en dehors du champ de l'énigme.

Démontre-moi par une équation puisque tu professes une solution mathématique à l'énigme totoesque.

Sinon, je ne vois pas en quoi je te vexe à moins que tu ne sois un tantinet soupe au lait et que la contradiction ne te soit insupportable.
Il n'était pas dans mon intention de vexer qui que cela soit.
Et il me semble que le pinaillage vient de toi puisque tu admets que la solution des 3 billes est la meilleure (ce que je rectifie par la seule !)

J'attends donc l'équation mirifique dont la solution est 2 billes noires ! wink

Ce que tu n'as pas compris, c'est que ton énigme ainsi posée est directement transposable (sans même changer les mots) en langage formel.
Ce que tu n'as pas compris non plus, c'est que les mathématiques, particulièrement la logique, ne sont pas toujours faites d'équations.
Ce que tu n'as pas compris ensuite, c'est qu'il manque des précisions à ton énigme pour qu'elle n'admette qu'une unique solution.
Ce que tu n'as pas compris enfin, toi qui appelle au coté contextuel du langage, au côté polysémique de la langue, ben, dans ton énigme, tu n'en fais aucunement mention nulle part. Remplace "toto" par "E", "billes" par "x", et "couleurs" par "propriété". Oh le beau langage formel.

Tu peux donner tous les exemples que tu veux, ils ajoutent juste des éléments contextuels ou sémantiques qui n'étaient pas dans ton énoncé de départ.  Le propre d'une énigme rigoureuse est l'existence et la finitude des réponses qu'on peut lui apporter. Sinon, elle est bancale. Celle-ci, enoncée comme cela était bancale. Pas grave, hein.

D'accord, chuis une bille mais tu n'expliques pas la soluce de Titus007. Et surtout, tu ne répares rien de ce que tu affirmes être bancal.
Pas grave, hein.

J'ai pas dit que t'étais une bille (enfin, ne pas voir que logiquement ton énigme admettait une infinité de solution, ouais un peu), mais c'est vrai j'ai pas clos ton problème :
"Les boules ne peuvent être d'une autre couleur que celles citées ci-dessus".

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#141 Le 01/02/2013, à 17:50

pierrecastor

Re : [JEU] des énigmes en vrac

6steme1 a écrit :

Surement pas !


Ils n'ont pas de nombrils.

Ca pourrait donc aussi être des clones.

Ou bien Lilith, comme le fait justement remarquer Elzen.


C'est cool, les quotes dans la signature, j'en une super, n'est-ce pas ? :lol:

S.O.D.

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#142 Le 01/02/2013, à 17:54

Elzen

Re : [JEU] des énigmes en vrac

6steme1 a écrit :

J'ai démontré il me semble par l'explication, un schéma et une imagination de la situation par Toto lui-même.

Je ne vois dans aucun post de ta part une démonstration selon laquelle un raisonnement de type « tout élément de l'ensemble vide vérifie telle propriété » serait faux. Or, cet énoncé suffit à aboutir à notre conclusion.

6steme1 a écrit :

Tu mathématises une énigme qui ne s'appuie que sur le langage logique et tu soutiens une solution en dehors du champ de l'énigme.

Langage logique = mathématiques. En l'occurrence, ce sont deux manières différentes de décrire exactement la même chose.

6steme1 a écrit :

Démontre-moi par une équation puisque tu professes une solution mathématique à l'énigme totoesque.

Ce n'est précisément pas une question d'équation (comme c'était, je suppose, l'objet de ta remarque précédente, il ne s'agit ici pas de calculs, mais simplement de raisonnement logique).

Posons les choses :
Soit T l'ensemble des billes de toto, et parmi elles R ⊆ T l'ensemble des billes rouges, B ⊆ T l'ensemble des billes bleues et V ⊆ T l'ensemble des billes vertes.

Dans la solution que tu proposes, T = { b1, b2, b3 }, avec R = { b1 }, B = { b2 } et V = { b3 }. Ici, T = R∪B∪V.
On a donc effectivement T\{b2,b3} = T\(B∪V) = R, T\{b1,b3} = T\(R∪V) = B et T\{b1,b2} = T\(R∪B) = V : les trois conditions posées dans l'énoncé sont donc correctes, et cette solution est valide.

Dans la solution que nous proposons, T = { b1, b2 } avec R = B = V = ∅. Ici, T ≠ R∪B∪V.
Dans ce cas, T\{ b1, b2 } (« toutes les billes sauf deux ») = ∅. Or, ∅ = R, ∅ = B, ∅ = V. Donc T\{ b1, b2 } = R, T\{ b1, b2 } = V, T\{ b1, b2 } = B, les trois conditions de l'énoncé sont correctes elles aussi, et cette solution aussi est donc valide.

Edit : l'égalité stricte n'est même pas nécessaire, en fait. Pour que l'énoncé soit correcte, il faut simplement que l'on puisse poser trois ensemble X, Y et Z ⊆ T, tous trois contendant exactement deux éléments, tels que T\X ⊆ R, T\Y ⊆ B, T\Z ⊆ V. Mais = étant un cas particulier de ⊆, ça passe ici sans problème. Il pourrait éventuellement y avoir d'autres solutions, j'n'ai pas cherché.

6steme1 a écrit :

Sinon, je ne vois pas en quoi je te vexe à moins que tu ne sois un tantinet soupe au lait et que la contradiction ne te soit insupportable.
Il n'était pas dans mon intention de vexer qui que cela soit.

Si ça peut te rassurer, tu ne me vexes pas (j'ai bien dit « vexatoire », pas « vexant » wink).
Simplement, quand un certain nombre de personnes, manifestement compétentes, tentent, en reformulant autant que possible, de t'expliquer quelque chose, et que tu ne fais que répondre « vous avez faux » et « relisez l'énoncé », quand bien même ton intention véritable n'est pas de vexer ton auditoire, ce que j'admet volontiers, la forme est bien la même que si ton intention était de le faire.

6steme1 a écrit :

Et il me semble que le pinaillage vient de toi puisque tu admets que la solution des 3 billes est la meilleure (ce que je rectifie par la seule !)

C'est cette rectification qui est fausse.
Et je ne dis pas que la tienne est meilleure, je dis qu'elle correspond davantage à l'esprit de l'énigme.
Logiquement parlant, formellement parlant, les deux sont rigoureusement aussi vraies l'une que l'autre.
Quant à l'origine du pinaillage, comme tu viens de le dire, nous acceptons les deux hypothèses, et tu viens essayer de rectifier : c'est donc bien toi qui pinaille (même si ce genre de choses ne peut se faire qu'à plusieurs et que nous y contribuons donc).

Dernière modification par Elzen (Le 01/02/2013, à 18:04)


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#143 Le 01/02/2013, à 18:03

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

pierrecastor a écrit :
6steme1 a écrit :

Surement pas !


Ils n'ont pas de nombrils.

Ca pourrait donc aussi être des clones.

Ou bien Lilith, comme le fait justement remarquer Elzen.

C'est l'absence de nombril, la bonne solution.


Pour les clones → big_smile


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#144 Le 01/02/2013, à 18:05

pierrecastor

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Pourquoi les autres ne marcherait elle-pas ?


C'est cool, les quotes dans la signature, j'en une super, n'est-ce pas ? :lol:

S.O.D.

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#145 Le 01/02/2013, à 18:07

Marie-Lou

Re : [JEU] des énigmes en vrac

pierrecastor a écrit :

Pourquoi les autres ne marcherait elle-pas ?

Parce que le spéléologue s'appelle Toto ?


Compte clôturé

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#146 Le 01/02/2013, à 18:11

pierrecastor

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Marie-Lou a écrit :

Parce que le spéléologue s'appelle Toto ?

big_smile lol lol lol


C'est cool, les quotes dans la signature, j'en une super, n'est-ce pas ? :lol:

S.O.D.

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#147 Le 01/02/2013, à 18:15

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Elzen a écrit :

Dans la solution que nous proposons, T = { b1, b2 } avec  Ici, TR∪B∪V.
Dans ce cas, T\{ b1, b2 } (« toutes les billes sauf deux ») = ∅. Or, ∅ = R, ∅ = B, ∅ = V. Donc T\{ b1, b2 } = R, T\{ b1, b2 } = V, T\{ b1, b2 } = B, les trois conditions de l'énoncé sont correctes elles aussi, et cette solution aussi est donc valide.

Voila bien la situation tordue que je décrivais en disant que si Toto était à ce point vicieux, ses potes l'enfermeraient dans les toilettes pendant la récré.
Il y a obligatoirement au moins une bille rouge, une bille bleue et une bille verte. Relis le texte.
Donc R  ≠  ∅   B ≠  ∅   V  ≠  ∅.
Ou alors Le texte devrait comporter l'info "peut-être"

Toutes les billes sont peut-être rouges sauf deux
Toutes les billes sont peut-être bleues sauf deux
Toutes les billes sont peut-être vertes sauf deux


D'autre part, je regrette de ne pas avoir précisé :" il n'y a, par conséquent, pas d'autre couleur !"


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#148 Le 01/02/2013, à 18:19

Elzen

Re : [JEU] des énigmes en vrac

J'te renvoie au premier paragraphe de mon post :

Elzen a écrit :

Je ne vois dans aucun post de ta part une démonstration selon laquelle un raisonnement de type « tout élément de l'ensemble vide vérifie telle propriété » serait faux. Or, cet énoncé suffit à aboutir à notre conclusion.

Il se trouve que, logiquement parlant, s'il n'y a aucune bille, alors l'énoncé « toutes les billes sont rouges » est rigoureusement exact.


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#149 Le 01/02/2013, à 18:24

SystemeD

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Elzen a écrit :

J'te renvoie au premier paragraphe de mon post :

Elzen a écrit :

Je ne vois dans aucun post de ta part une démonstration selon laquelle un raisonnement de type « tout élément de l'ensemble vide vérifie telle propriété » serait faux. Or, cet énoncé suffit à aboutir à notre conclusion.

Il se trouve que, logiquement parlant, s'il n'y a aucune bille, alors l'énoncé « toutes les billes sont rouges » est rigoureusement exact.

Et s'il n'y a aucune bille, l'énigme n'est plus qu'un piège grossier.
Mais bon...


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#150 Le 01/02/2013, à 18:43

yrieix

Re : [JEU] des énigmes en vrac

Par contre y'a un truc qui m'intrigue dans ta démonstration :

Wikipedia a écrit :

Deux ensembles sont égaux s'ils contiennent les mêmes éléments ; c'est la propriété d'extensionnalité de la théorie des ensembles. Par conséquent, il ne peut y avoir qu'un ensemble ne contenant aucun élément, donc un seul ensemble vide.

Si on a :

Elzen a écrit :

Dans la solution que nous proposons, T = { b1, b2 } avec R = B = V = ∅. Ici, T ≠ R∪B∪V.

Alors

R = ∅
B = ∅
V = ∅

Ce qui donne trois ensemble distincts alors qu'il ne pourrait y en avoir qu'un ?
Bon cela dit moi et les maths ça fait 2 alors qu'on me corrige si je dis nimp :p

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