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#1 Le 26/01/2015, à 22:20
- Mr papier
Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Bonjour,
Ma question est dans le titre. En effet, je me suis dit:
Si je pars de sin(x)^2+cos^2=1
et qu'ensuite je fait la racine carré des 2 thermes cela me donne:
racine(sin(x)^2)+cos^2)=racine(1)
<=> sin(x)+cos(x)=+ou-1
J'ai poser la question à mon prof de math et il m'a dit que c'était faux sans vraiment m'expliquer pourquoi. Alors moi je me demande "mais pourquoi?".
Si quelqu'un saurait m'expliquer ce serait sympa.
Merci d'avance.
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#2 Le 26/01/2015, à 22:41
- cistes44
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Salut,
L'assertion que tu donnes ici n'est pas exacte.
Tu dis : sin(x)+cos(x)=+ou-1. Ok, mais, si tu mets au carré l'expression ci-dessus, tu ne retrouves pas sin(x)^2+cos(x)^2=1, mais (sin(x)+cos(x))^2=1, ce qui est différent.
Es-tu d'accord ? Sinon, je recommence
En quel classe es-tu ?
Dell Latitude D830 et Thinkpad X220 - Xubuntu 16.04 et 18.04
En cas de problème, appliquez une pincée de poudre verte.
Et pensez aux parrains linux pour une aide IRL. %NOINDEX%
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#3 Le 27/01/2015, à 08:29
- Mr papier
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Je suis en 5éme humanité. On ne peut pas mettre chaque therme au carré individuellement pour éviter le double produit?
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#4 Le 27/01/2015, à 11:23
- mazarini
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
En fait
(X+Y)^2 = X^2 + Y^2 + 2*X*Y (c'est facile à monter en calculant (X+Y)*(X+Y) et c'est à savoir par coeur)
Dans ton cas
(cos(x) + sin(x))^2 = cos(x)^2 + sin(x)^2 + 2 * cos(x) * sin(x)
(cos(x) + sin(x))^2 = 1 + 2 * cos(x) * sin(x)
S'il existait une école de la politique, les locaux devraient être édifiés rue de la Santé. Les élèves pourraient s'habituer. (Pierre Dac)
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#5 Le 27/01/2015, à 16:59
- Mr papier
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Ok, mais ce que je me demande c'est si on ne peut pas faire sin(x)^2+cos^2=1^2 un par un plutôt qu tout au carré directement (sinx+cosx)^2=1^2.
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#6 Le 27/01/2015, à 17:11
- edge_one
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
haa le programme de seconde TSA...
nostalgie ...
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#7 Le 27/01/2015, à 19:02
- cistes44
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Ok, mais ce que je me demande c'est si on ne peut pas faire sin(x)^2+cos^2=1^2 un par un plutôt qu tout au carré directement (sinx+cosx)^2=1^2.
Le message de mazarini semble répondre à ta question, non ? Sinon, il va falloir développer un peu plus...
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#8 Le 27/01/2015, à 21:09
- xabilon
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Salut
(a+b)² ce n'est pas la même chose que a²+b²
Pour passer un sujet en résolu : modifiez le premier message et ajoutez [Résolu] au titre.
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#9 Le 27/01/2015, à 22:03
- Sopo les Râ
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Essaie avec des chiffres si avec les lettres ça n'est pas parlant :
2² + 3² = 4 + 9 = 13
tandis que
( 2 + 3 )² = 5² = 25
Comme l'a dit xabillon, on voit que ce n'est pas la même chose.
La sieste, c'est maintenant.
* * *
« J'ai l'intention de vivre éternellement. Pour l'instant, tout se passe comme prévu. »
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#10 Le 28/01/2015, à 08:12
- Mr papier
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Ah ok. J'ai compris pourquoi.
Un grand merci à tout le monde .
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#11 Le 28/01/2015, à 12:50
- Ayral
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
haa le programme de seconde TSA...
nostalgie ...
En l’occurrence, en france c'est le programme de 4ème ou 3ème !
(a+b)² ce n'est pas la même chose que a²+b² ?
Ben non ça fait a² + 2ab + b²
à savoir par cœur, la factorisation !
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=& … 2s&cad=rja
Pour mettre les retours de commande entre deux balises code, les explications sont là : https://forum.ubuntu-fr.org/viewtopic.php?id=1614731
Blog d'un retraité
Site de graphisme du fiston Loïc
Ubuntu 22.04 LTS sur un Thinkpad W540
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#12 Le 28/01/2015, à 14:28
- Ar vuoc'h
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
(a+b)² ce n'est pas la même chose que a²+b² ?
Ben non ça fait a² + 2ab + b²
à savoir par cœur, la factorisation !
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=& … 2s&cad=rja
Manière un peu bizarre de rajouter un point d'interrogation à une affirmation pour la transformer en question.
Pris d'une soudaine passion pour le roman-photo, un art encore peu connu mais enclin à devenir en vogue.
Dans une société fondée sur le pouvoir de l'argent, tandis que quelques poignées de riches ne savent être que des parasites, il ne peut y avoir de "liberté", réelle et véritable. Vladimir Ilitch Oulianov
Je suis Ali Dawabcheh, agé de 18 mois brûlé vif le 31 juillet 2015.
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#13 Le 28/01/2015, à 18:29
- CyrilouGarou
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
L'égalité "sin(x)+cos(x)=1" est vraie pour une infinité de valeurs de x.
En effet, si x est n'importe quel multiple de 2pi (ou de 360° si tu préfères parler en degrés) alors son sinus vaut 0 et son cosinus vaut 1 donc l'égalité est vraie.
Maintenant ce que tu voulais peut-être dire c'est quelle n'est pas vraie pour toute valeur de x. Si c'est ça que tu voulais dire alors c'est très facile à voir. Par exemple l'égalité n'est pas si x=pi (ou 180° si tu préfères les degrés).
Enfin si tu veux savoir quelles sont toutes les valeurs de x qui satisfont ton égalité, alors tu peux utiliser le fait que sin(x)+cos(x)=(sin(x)cos(pi/4)+cos(x)sin(pi/4))/(sqrt(2)/2) et donc ton égalité a lieu si, et seulement si sin(x+pi.4)=sin(pi/4) c'est à dire quand x vaut un multiple de 2pi ou bien x vaut pi/2 à 2pi près.
Ma page artiste soundcloud https://soundcloud.com/la-reponse
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#14 Le 29/01/2015, à 03:53
- renaud07
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
Ben non ça fait a² + 2ab + b²
à savoir par cœur, la factorisation !
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=& … 2s&cad=rja
Tiens, ça me rappelle de mauvais souvenirs... Je détestais (et je déteste toujours) ça...
Fixe : AMD FX 8350 4Ghz - Asus M5A97 R2.0 - nVidia GT610 - RAM 8 Go - triple boot Ubuntu 18.04 MATE 64 bits / Manjaro MATE 17 64 bits / Windows 7 64 bits
Portable : Dell vostro 3550 - Intel core i5 2410M 2.30Ghz - HD Gaphics 3000 - RAM 4 Go - dualboot Xubuntu 18.04 64 bits / Windows 7 64 bits
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#15 Le 30/01/2015, à 12:47
- CyrilouGarou
Re : Pourquoi cos(x)+sin(x)!=1?
@renaud7: tu détestes le fait que (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 ou bien tu détestes comprendre pourquoi c'est vrai ?
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