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xubu1957 · Le 02/06/2018, à 19:04

Alors :

moko138 a écrit :

Pour tes examens :
Bon courage et étrons baveux !

Je ne vais pas te solliciter.

Ton avenir d'abord.

Nuliel · Le 02/06/2018, à 19:21

Ok, c'est gentil (si tu veux être encore plus gentil, tu peux m'expliquer la preuve du théorème de Frobenius Zolotarev )

xubu1957 · Le 02/06/2018, à 19:26

> www-pequan.lip6.fr/~graillat/agregation/

Je me désagrège, j'étais premier en calcul mental au CM2, mais cela fait déjà un demi-siècle.

_ _ _

Le 10/06/2018 Pour info > [Résolu] Bluetooth ne détecte pas les périphériques.

Au #9, xubu a écrit :

Bonjour,
Je vais rétrocéder tes remerciements à Naziel !
Merci.

Dernière modification par xubu1957 (Le 14/12/2021, à 18:59)

moko138 · Le 10/06/2018, à 08:37

Naziel a écrit :

Ok, c'est gentil (si tu veux être encore plus gentil, tu peux m'expliquer la preuve du théorème de Frobenius Zolotarev )

Certains sont doués pour faire, d'autre pour expliquer : je me souviens d'un collègue qui m'avait donné en quelques secondes la solution d'un problème d'échecs sur lequel je butais depuis des jours.
Mais quand je lui ai demandé comment il l'avait résolu, il a réfléchi quelques secondes et n'a su me dire que
« C'est... évident. »

C'est un régal d'écouter les seconds !
Quant à ceux qui ont les deux talents, ils sont rares !

xubu1957 · Le 10/06/2018, à 08:52

@ moko138

Bonjour,

En mathématiques, le lemme de Zolotarev est un résultat d'arithmétique modulaire équivalent au lemme de Gauss et introduit par Yegor Ivanovich Zolotarev en 1872 pour redémontrer la loi de réciprocité quadratique. Il énonce que pour tout nombre premier p > 2 et tout entier a non divisible par p, le symbole de Legendre (a/p) est égal à la signature de la permutation des classes résiduelles modulo p qui multiplie chaque élément par a.

> wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Zolotarev

pour faciliter ta sieste, et bon dimanche.

moko138 · Le 10/06/2018, à 09:32

C'est ça qui est frustrant en maths : s'il te manque une seule définition, tu ne peux même pas comprendre l'énoncé initial. Alors que la plupart des autres arts, (cinéma, théâtre, architecture, peinture, musique, littérature, danse...) bien que tu n'en maîtrises pas tous les ressorts, te donnent accès à une jouissance.

xubu1957 · Le 10/06/2018, à 09:54

... bien que tu n'en maîtrises pas tous les ressorts

Le 02/06/2018, moko138 a écrit :

xubu1957 a écrit :
je n'utilise pas le Wifi.
Traître ! Tu seras pendu, et par un câble wifi encore !

J'espère que le câble wifi, n'a pas en plus des ressorts.

Nuliel · Le 10/06/2018, à 13:17

Hello,

J'avais parlé du théorème de Frobenius Zolotarev (la version générale sur wikipédia) parce que c'est l'un des développements que je prépare pour l'agrégation de maths (je fais des études de mathématiques, et donc le but est d'expliquer les énoncés ) et que je bloquais déjà sur l'énoncé du théorème à ce moment là.
Effectivement moko138 sans la définition de symbole de Legendre, de signature d'une permutation (ici l'endomorphisme est vu comme une permutation d'éléments, c'est notamment là dessus que je bloquais) et de déterminant d'un endomorphisme, on peut difficilement comprendre le théorème.

En gros, ce théorème donne un lien entre la signature, le déterminant et le symbole de Legendre (qui je trouve est un résultat assez joli puisque sans le théorème, le lien ne saute pas aux yeux). C'est un résultat assez compliqué et théorique donc difficile à expliquer, je vois pas trop comment je pourrais l'expliquer de manière simple.

Une permutation, c'est simplement les différents mélanges d'un ensemble d'éléments (en général 1, ..., n). Par exemple, s'il y a trois éléments, on peut envoyer 1 sur 3, 2 sur 2, et 3 sur 1, c'est une permutation. C'est une notion qui est utilisée pour décrire le Rubik's Cube (la théorie derrière le Rubik's Cube utilise aussi des produits semi directs)

Ils se compliquent la vie sur wikipedia pour définir le symbole de Legendre: (a/p) vaut 1 si a est un carré dans le corps Fp (c'est à dire il existe y dans Fp tel que y^2=a dans Fp) et -1 sinon. Et Fp, c'est un ensemble ayant p éléments qu'on peut représenter par les nombres de 0 à p-1, et quand on fait une addition ou une multiplication de ces nombres, on se ramène à 0 ... p-1 en enlevant ou en rajoutant un certains nombre de fois p.
Par exemple, dans F5, 2*3=6 -> 6-5 -> 1. Donc 2*3=1 dans F5, le corps à 5 éléments.

D'ailleurs la notion de corps est pas mal utilisée dans les codes correcteurs, ce qui permet par exemple à ton lecteur dvd de lire un dvd ayant de petites rayures.

Dernière modification par Nuliel (Le 10/06/2018, à 13:18)

xubu1957 · Le 10/06/2018, à 13:37

Bonjour Naziel,

Mon cerveau lent a pris de l'altitude.

moko138 · Le 10/06/2018, à 13:53

Merci Naziel de tes explications,
mais,
si j'ai fréquenté intimement certains anneaux, c'était au temps lointain du bac. Depuis, je les ai oubliés et ils ne me manquent pas. Du tout.

Je me dois toutefois de citer le mot de... :

Éric G. a écrit :

Ces anneaux intègres sont de vrais cercles vicieux.

- -
- -

Naziel a écrit :

Fp, c'est un ensemble ayant p éléments qu'on peut représenter par les nombres de 0 à p-1

Si le jury - ce que j'ignore - te note sur la façon de l'expliquer à des élèves censés en ignorer tout,
peut-être devrais-tu les faire partir du cadran d'une horloge à aiguilles
(si tant est que les jeunes gens de 2018 en aient la représentation évidente qu'en avait ma génération).

Nuliel · Le 10/06/2018, à 14:08

Autant le capes, le but c'est de montrer sa capacité à expliquer à des élèves de niveau collège ou lycée (d'ailleurs ce qu'on présente à l'oral, c'est un cours de niveau collège/lycée), autant pour l'agreg c'est surtout montrer qu'on a compris en détail la démonstration qu'on présente, qu'on réagit bien aux questions (dans le sens proposer des pistes de solutions aux problèmes posés et évidemment si possible la solution) et qu'on dit pas trop de bêtises . En gros, ce qui me sera demandé à l'oral d'agreg, c'est de faire un cours sur un sujet spécifique (au choix parmi un couplage de deux sujets), de proposer deux développements (un exemple/contre exemple intéressant ou une démonstration d'un théorème).

C'est vrai, une horloge à aiguilles avec p minutes au lieu de 60 représente bien le problème. Le passage au concret, c'est pas forcément demandé mais c'est toujours apprécié

Dernière modification par Nuliel (Le 10/06/2018, à 14:16)

moko138 · Le 10/06/2018, à 14:49

Le passage au concret, c'est pas forcément demandé

En tant qu'élève, les dérivées me paraissaient abstraites et absurdes, jusqu'au jour où, en-dehors du lycée, une bonne âme m'a révélé, croquis à l'appui, que c'était la pente de la courbe de f(x) au point (x;y).

Aujourd'hui encore, je me demande par quelle aberration ma prof, pourtant bonne, ne l'avait pas dit.

Et ce n'était pas un oubli ni un hasard car, en seconde, un autre prof nous avait appris les équations du second degré sans nous parler de paraboles ni de courbes.
Pourquoi ?

Peut-être une volonté de sélection par la capacité d'abstraction ?
Ou peut-être que les concepteurs de programmes étaient trop loin du terrain ?
Ou peut-être que les concepteurs de programmes étaient suffisamment cons pour cacher - de fait - aux ados que géométrie et calcul étaient souvent deux aspects d'une même chose.

Nuliel · Le 10/06/2018, à 15:12

"Le passage au concret, c'est pas forcément demandé", je pensais en particulier pour l'agreg (notamment parce que c'est pas forcément possible souvent). Je suis bien d'accord que les élèves comprennent forcément mieux avec un dessin ou en se ramenant à un cas concret (ça motive toujours de voir que la notion étudiée sert à quelque chose)

Oui, c'est dommage, avec un dessin les dérivées partielles et gradients ça passe bien mieux (c'est comme définir l'intégrale sans parler d'aire)

moko138 a écrit :

Et ce n'était pas un oubli ni un hasard car, en seconde, un autre prof nous avait appris les équations du second degré sans nous parler de paraboles ni de courbes.
Pourquoi ?

Bonne question, pourtant 3 petits dessins (selon delta positif, négatif ou nul) et c'est fait

moko138 a écrit :

Ou peut-être que les concepteurs de programmes étaient trop loin du terrain ?

Pour moi oui.

Un truc tout bête: en recherchant le mot "concret" dans le programme de seconde de 2017 n'apparaît qu'une seule fois

http://cache.media.education.gouv.fr/file/18/95/3/ensel512_maths_757953.pdf a écrit :

Page
3
sur
11
Il s’agit également d’apprendre aux élèves à distinguer la courbe représentative d’une fonction des
dessins obtenus avec un traceur de courbe ou comme représentation de quelques données.
Autrement dit, il s’agit de faire comprendre que des dessins peuvent suffire pour répondre de façon
satisfaisante à un problème concret mais qu’ils ne suffisent pas à démontrer des propriétés de la
fonction. On s’appuie pour cela sur le travail mené au cycle 4 autour de :
•
la modélisation de phénomènes continus par des fonctions et
•
la résolution de problèmes modélisés par des fonctions.
On commence par remobiliser les différents cadres de définition d’une fonction, ainsi que le
vocabulaire associé : antécédents et images, courbe représentative, tableaux de données, formule
algébrique.

Ce mot devrait être bien plus présent, déjà simplement pour introduire un chapitre.

Dernière modification par Nuliel (Le 10/06/2018, à 15:27)

moko138 · Le 10/06/2018, à 15:42

Un truc tout bête: en recherchant le mot "concret" dans le programme de seconde de 2017 n'apparaît qu'une seule fois

Infotmation consternante !

= =

Plus généralement (que le concret soit disponible ou non), ce que de bons pédagogues m'ont appris plus tard, ce qui marche toutes disciplines confondues, c'est :

/!\ Partir du connu pour exposer l'inconnu.

Nuliel · Le 10/06/2018, à 16:29

J'appliquerai ce conseil l'année prochaine, lorsque je serai sur le terrain.
Merci

Nuliel · Le 24/06/2018, à 19:00

Et voilà, le premier concours est passé (j'ai passé l'agreg vendredi samedi dimanche (ce matin)), plus que le deuxième

xubu1957 · Le 24/06/2018, à 19:06

Bonjour,

Bon courage pour la suite.

Glaudius le Bourrin · Le 24/06/2018, à 19:10

xubu1957 a écrit :

> www-pequan.lip6.fr/~graillat/agregation/
Je me désagrège, j'étais premier en calcul mental au CM2, mais cela fait déjà un demi-siècle.

Tout pareil. Après, y'a eu les maths modernes...:o

xubu1957 · Le 24/06/2018, à 19:15

Glaudius le Bourrin a écrit :

Tout pareil. Après, y'a eu les maths modernes...:o

Cela variait avec les années, le ministère modifiait les programmes en permanence.

Nuliel · Le 24/06/2018, à 19:24

Merci

moko138 · Le 24/06/2018, à 19:58

Naziel,
Rappelle-moi dans quelques jours de t'envoyer "Les zéros sont fatigués", à Normale Sup' Lyon (10/12/2006).

Nuliel · Le 24/06/2018, à 20:02

Ok, je sais pas ce que c'est mais je te le rappellerai.

moko138 · Le 29/06/2018, à 09:30

[HS] Naziel,
C'est prêt ! (c'est de la détente, un mp3 de 25 minutes).
J'envoie ou j'attends le 5/7 ?
[/HS]

Nuliel · Le 29/06/2018, à 19:34

Je ne pourrais l'écouter avant lundi (je passe demain et après demain, et je me tape ensuite 7h de route donc pas avant lundi), mais entre le 1er et le 5, je serais pas au top mais je serai capable d'écouter un document audio de type détente
Donc tu peux la poster le 2

moko138 · Le 29/06/2018, à 19:43

poster le 2, ok.
Peux-tu me poster un salut, pour que j'aie ton adresse ?

- -

je passe demain et après demain

Remerde et reremerde !

Et prudence sur la route !

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