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#76 Le 26/06/2009, à 21:54

philarmonie

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

0xdeadbeef a écrit :

La machine a du mal a représenter des flottants comme somme finie de puissances inverses de 2 (en se limitant à la mantisse) mais l'humain n'a pas ce problème.

Ça c'est parce qu'on lui a mal appris à compter à la machine, dans le fond elle n'y peut rien : elle compte comme on lui dire de faire, à savoir mal.
Je ne sais pas quelles sont les limites des types prédéfinis, mais la lib dont j'ai donné un lien au-dessus calcule sans problème 20000! : http://gmplib.org/cgi-bin/gmp_calc.pl?expr=20000! et pour 200000! elle le calcule mais ne l'affiche pas car trop long : http://gmplib.org/cgi-bin/gmp_calc.pl?expr=200000!
Et d'après ses auteurs elle est capable d'effectuer n'importe quel calcul numérique sans erreurs d'arrondi avec pour seule limite la mémoire disponible sur la machine. Je suppose qu'ils ont du réimplémenter tous les opérateurs et non utiliser simplement les opérations sur les types prédéfinis.

#77 Le 26/06/2009, à 22:42

0xdeadbeef

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

philarmonie a écrit :

Ça c'est parce qu'on lui a mal appris à compter à la machine, dans le fond elle n'y peut rien : elle compte comme on lui dire de faire, à savoir mal.

Le Farfadet Spatial ne disait pas autre chose. Et il existe d'autres joyeusetés: nombres dénormaux.. roll

philarmonie a écrit :

Je ne sais pas quelles sont les limites des types prédéfinis, mais la lib dont j'ai donné un lien au-dessus calcule sans problème 20000! : http://gmplib.org/cgi-bin/gmp_calc.pl?expr=20000! et pour 200000! elle le calcule mais ne l'affiche pas car trop long : http://gmplib.org/cgi-bin/gmp_calc.pl?expr=200000!
Et d'après ses auteurs elle est capable d'effectuer n'importe quel calcul numérique sans erreurs d'arrondi avec pour seule limite la mémoire disponible sur la machine. Je suppose qu'ils ont du réimplémenter tous les opérateurs et non utiliser simplement les opérations sur les types prédéfinis.

Je suis pas allé voir ce que prétendent les auteurs, mais:

"capable d'effectuer n'importe quel calcul numérique sans erreurs d'arrondi avec pour seule limite la mémoire disponible"

pour moi ça veut dire:

"quand vous arriverez à la limite de mémoire disponible, vous aurez des erreurs d'arrondi tongue"

Le problème est repoussé, mais pas solutionné. En fait toutes les libs de ce type permettent de dépasser les performances de l'ALU et de la FPU natives. Dans l'exemple que tu donnes, la lib agit comme une émulation d'une super-ALU. Mais toute super qu'elle soit, elle a les mêmes défauts qu'une ALU native.

Quant à l'émulation d'une super-FPU je suis pas convaincu d'un réel intérêt, à moins de vouloir calculer au centime près de combien on se fait enfler, dans les cas de crash boursier lol

#78 Le 26/06/2009, à 22:56

Link31

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

0xdeadbeef a écrit :

Je suis pas allé voir ce que prétendent les auteurs, mais:

"capable d'effectuer n'importe quel calcul numérique sans erreurs d'arrondi avec pour seule limite la mémoire disponible"

pour moi ça veut dire:

"quand vous arriverez à la limite de mémoire disponible, vous aurez des erreurs d'arrondi tongue"

Le problème est repoussé, mais pas solutionné. En fait toutes les libs de ce type permettent de dépasser les performances de l'ALU et de la FPU natives. Dans l'exemple que tu donnes, la lib agit comme une émulation d'une super-ALU. Mais toute super qu'elle soit, elle a les mêmes défauts qu'une ALU native.

Non. Quand tu n'as plus assez de mémoire, le calcul s'arrête. Il ne va pas te sortir un résultat approximatif, soit c'est calculé, soit ça ne l'est pas. Pour les flottants, on doit définir la précision souhaitée à l'avance, mais cette précision n'est limitée que par la mémoire disponible. Justement, GMP et MPFR comblent tous les défauts des ALU et FPU natives, mais au détriment de la vitesse de calcul.

Dernière modification par Link31 (Le 26/06/2009, à 22:56)

Hors ligne

#79 Le 26/06/2009, à 22:58

0xdeadbeef

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Ok j'irai voir wink

#80 Le 27/06/2009, à 01:35

philarmonie

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

0xdeadbeef a écrit :
philarmonie a écrit :

Ça c'est parce qu'on lui a mal appris à compter à la machine, dans le fond elle n'y peut rien : elle compte comme on lui dire de faire, à savoir mal.

Le Farfadet Spatial ne disait pas autre chose. Et il existe d'autres joyeusetés: nombres dénormaux.. roll

Oui, mais ce que je voulais dire c'est que si on s'y prend bien on peut la faire compter correctement cette machine, ce que confirme link31. Il y a toujours ce problème de mémoire finie qui fait que certains calculs sont incalculables mais de toute façon ils le sont pour un humain aussi. Ça a aussi une incidence sur le temps de calcul mais la précision ça se paye.

Je ne sais pas ce que c'est que l'ALU et le FPU, mais je connais le psylo et faire compter un humain après avoir pris du psylo je suis pas certain qu'il compte bien juste aussi. big_smile

Dernière modification par philarmonie (Le 27/06/2009, à 01:36)

#81 Le 27/06/2009, à 03:36

Le Farfadet Spatial

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Salut à tous !

philarmonie a écrit :

Pour ce qui est du calcul numérique, l'humain aussi se retrouve dans le discontinu quand il le pratique et il se retrouve confronté aux mêmes problèmes d'arrondis que la machine.

Non : l'être humain va en effet avoir du mal à effectuer un calcul infini, mais par contre il reste dans un espace continu. Par exemple, le problème de la cancellation n'existe pas dans le calcul effectué par un être humain : lorsque l'on fait un calcul à la main, la soustraction n'est pas moins précise qu'une addition. Dans un calcul informatique utilisant les flottants, si.

philarmonie a écrit :

il suffit de bien lui apprendre à compter à la machine

Bof. Il a été démontré que la perte de précision lors d'un calcul sur ordinateur est indépendante de la précision utilisée pour ce calcul :

      Jean-Marie CHESNEAUX
      Study of the computing accuracy by using probabilitic approach
      Contribution to Computer Arithmetic and Shelf-Validating Numerical Methods
      éditeur C. Ulrich (J.C. Baltzer), 1990, pp. 19-30

   On peut en trouver un résumé dans mon mémoire de DEA.

   En utilisant une bibliothèque de calcul à précision arbitraire, dans la mesure où il y a plus de chiffres, il y a plus de chiffres significatifs. Cependant, le problème intrinsèque de l'instabilité numérique reste le même : la précision arbitraire n'est pas la panacée.

0xdeadbeef a écrit :

à moins de vouloir calculer au centime près de combien on se fait enfler, dans les cas de crash boursier

Dans le cadre des monétaires, les calculs sont effectués en base dix avec deux chiffres derrières la virgule et les résultats sont considérés comme exactes : une convention qui date d'avant l'introduction de l'ordinateur comme outils pour réaliser un bilan comptable.

   À bientôt.

                                                                                                                                 Le Farfadet Spatial

Dernière modification par Le Farfadet Spatial (Le 27/06/2009, à 03:38)


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#82 Le 29/06/2009, à 14:29

/b/nt/

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Salut :

\textbf{conjecture de M.S ou /b/nt/} : Pour n assez grand, il existe toujours un couple de nombres premiers jumeaux contenus dans $[n^2, (n+1)^2]$

(Testé sur ordinateur de n^2=138^2 --> n^2=10^19)

Remarque : Legendre a conjecturé seulement l'existence d'un nombre premier, il n'avait pas de jumelles pour bien voir  les jumeaux cool:cool::cool::lol::lol::lol::lol::lol::lol:

Dernière modification par /b/nt/ (Le 29/06/2009, à 14:34)

#83 Le 30/06/2009, à 13:21

lukophron

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

ok, c'était donc une conjecture.
à qd la démonstration, sans blague ?


Le danger avec les glands est qu'ils prennent racines.
Corneille

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#84 Le 19/07/2009, à 01:57

Le Farfadet Spatial

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Salut à tous !

   Dis-moi, /b/nt/u, je viens de me replonger un peu dans les géométries non-commutatives et je me demande si tes allusions à la physique théorique ne serait pas en rapport avec l'analogie d'Alain CONNES entre les zéros de la fonction zêta de RIENMANN et le fait que la radiation à 3°K brise l'invariance de LORENTZ ?

   À bientôt.

                                                                                                                                    Le Farfadet Spatial


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#85 Le 19/07/2009, à 02:52

philarmonie

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Salut Le Farfadet Spacial,

C'est cool d'avoir fait remonter ce topic, ça me rappelle que je voulais te faire une réponse au sujet du calcul sur ordinateur et à ton mémoire (je l'ai lu et je l'ai trouvé très intéressant, et j'ai appris plein de chose sur l'architecture d'un processeur ou sur l'arithmétique stochastique smile). Vu l'ampleur de la question et la longueur du mémoire, un simple message sur le forum serai trop court comme réponse. Quand je trouverai du temps, je ferai un pdf que je t'enverrai ou je posterai un lien vers celui ci sur ce topic.

Philarmonie.

#86 Le 19/07/2009, à 12:38

/b/nt/

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Le Farfadet Spatial a écrit :

Salut à tous !

   Dis-moi, /b/nt/u, je viens de me replonger un peu dans les géométries non-commutatives et je me demande si tes allusions à la physique théorique ne serait pas en rapport avec l'analogie d'Alain CONNES entre les zéros de la fonction zêta de RIENMANN et le fait que la radiation à 3°K brise l'invariance de LORENTZ ?

   À bientôt.

                                                                                                                                    Le Farfadet Spatial

Non, c'était par rapport à la déformation de la fonction $\zeta$ sous l'action des transformations de LORENTZ :

                                                                                         

Hilbert et Pólya ont spéculé que les valeurs de t telle que $1/2 + it$ soit un zéro de la fonction zêta de Riemann doivent être les valeurs propres d'un opérateur hermitien, et ceci serait une voie pour démontrer l'hypothèse de Riemann.

À ce moment, c'était une petite base pour une telle spéculation. Néanmoins Selberg au début des années 1950 a démontré une dualité entre la longueur du spectre d'une surface de Riemann et les valeurs propres de son laplacien. Ceci, que l'on appelle la formule des traces de Selberg avance une ressemblance frappante avec les formules explicites, donna une certaine crédibilité à la spéculation de Hilbert et Pólya.

Dans les années 70, Hugh Montgomery [2] rechercha et trouva que la distribution statistique des zéros sur la droite critique possède une certaine propriété. Les zéros ne tendent pas à être trop fermement ensemble, mais à se repousser. En visitant l'Institute for Advanced Study en 1972, il montra ce résultat à Freeman Dyson, un des fondateurs de la théorie des matrices aléatoires,- qui sont très importantes en physique - se rendent compte que les états propres d'un hamiltonien, par exemple les niveaux d'énergie d'un noyau atomique, satisfont à de telles statistiques.

Dyson a vu que la distribution statistique trouvée par Montgomery était exactement la même que la distribution des paires de corrélations pour les valeurs propres d'une matrice hermitienne aléatoire. Le travail postérieur a fortement élevé cette découverte, et la distribution des zéros de la fonction zêta de Riemann est maintenant reconnue pour satisfaire les mêmes statistiques que les valeurs propres d'une matrice hermitienne aléatoire, les statistiques de ce que l'on appelle l'ensemble unitaire gaussien. Ainsi, la conjecture de Pólya et Hilbert possède maintenant une base plus solide. Ceci m'a inspiré ce qui suit :.................

Dernière modification par /b/nt/ (Le 19/07/2009, à 12:47)

#87 Le 19/07/2009, à 13:28

Le Farfadet Spatial

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Salut à tous !

philarmonie a écrit :

Salut Le Farfadet Spacial

Enchanté, moi c'est Le Farfadet Spatial !

   Ce n'est pas grave, mais je ne comprends pas comment se fait-il que l'on voit si souvent cette faute : en français, « spatial » ne s'écrit pas avec un « c, » mais avec un « t. » Qu'on se le dise !

philarmonie a écrit :

Vu l'ampleur de la question et la longueur du mémoire, un simple message sur le forum serai trop court comme réponse. Quand je trouverai du temps, je ferai un pdf que je t'enverrai ou je posterai un lien vers celui ci sur ce topic.

N'hésite pas, je verrais si suis à même d'y répondre.

/b/nt/ a écrit :

Non, c'était par rapport à la déformation de la fonction $\zeta$ sous l'action des transformations de LORENTZ :

Bon, donc, en vérité il n'y a pas vraiment de rapport avec la physique théorique.

   À bientôt.

                                                                                                                                 Le Farfadet Spatial


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#88 Le 20/07/2009, à 11:32

/b/nt/

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Le Farfadet Spatial a écrit :

Bon, donc, en vérité il n'y a pas vraiment de rapport avec la physique théorique.

j'ai compris votre question dans un autre sens. Il y'a bien un rapport avec  la physique théorique.


http://iml.univ-mrs.fr/editions/biblio/files/lachaud/2001b.pdf

#89 Le 20/07/2009, à 14:10

Le Farfadet Spatial

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Salut à tous !

/b/nt/ a écrit :

http://iml.univ-mrs.fr/editions/biblio/files/lachaud/2001b.pdf

Oui, je connais cet article (quoique dans sa version publiée dans La Recherche).

Il y'a bien un rapport avec  la physique théorique.

Bon, c'est bien le rapport que j'avais vu (mais j'étais partie d'un détail il est vrai).

   Cela dit, tu prends le problème à l'envers : il se trouve que l'on utilise le langage mathématique pour décrire formellement les phénomènes physiques. Si la physique théorique est bien un moteur pour de nouveaux problèmes mathématiques, la théorie einstienienne (pour prendre ton exemple) ne te servira pas à démontrer l'hypothèse de Riemann. Par contre, l'hypothèse de Riemann a des conséquences sur la théorie physique, parce que cette théorie s'exprime formellement par des mathématiques impliquées dans l'hypothèse de Riemann.

   Disons les choses ainsi : on développe le langage (les mathématiques) qui nous permet alors d'exprimer quelque chose (une réalité physique dans notre cas). Lorsque le langage n'est pas suffisant, on essaye de l'améliorer. Cependant, il ne faut pas oublier que la carte n'est pas le territoire.

Legendre a conjecturé seulement l'existence d'un nombre premier, il n'avait pas de jumelles pour bien voir  les jumeaux

Il est vrai que LEGENDRE n'était pas très malin, mais fait attention tout de même à garder un peu d'humilité... Vraiment, j'ai bien compris que c'était de l'humour, mais entre les mélanges que tu nous fais et ce genre de déclaration à l'emporte-pièce, ne soit pas surpris de ne pas être pris au sérieux.

   Cela dit, il est très facile de lancer des conjectures en tout genres. Cependant, elles doivent avoir un rôle constructif, c'est-à-dire qu'elles doivent permettre d'avancer. Pourquoi as-tu posé cette conjecture ? Dans quel but ? Est-ce qu'elle te permettrait d'avancer dans l'hypothèse de Riemann ?

   À bientôt.

                                                                                                                                 Le Farfadet Spatial

Dernière modification par Le Farfadet Spatial (Le 20/07/2009, à 18:59)


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#90 Le 20/07/2009, à 16:39

Khyl

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

@/b/nt/ > J'aimerais croire que tes propos sont seulement maladroits mais pour l'instant, je n'en suis pas convaincu. Nombre de personnes ont eu la délicieuse intention de tenter d'apporter des preuves aux hypothèses de Riemann mais ça n'a pas fait mouche, cela demeure une conjecture. 

Tu nous parles de nombres premiers, ok, de Riemann, ok, tu nous as collé un bout de programme en disant que c'était une démonstration (hum hum).

J'ai l'impression /b/nt/ que tu as puisé un peu partout dans la littérature un certain nombre de concepts mais que tu n'en connais pas vraiment les tenants et les aboutissants et que tu cherches à briller en société en étalant une pseudo science.

Difficile de te prendre au sérieux dans ces conditions. Je n'ai pas le bagage mathématiques de Philarmonie ou du Farfadet Spatial mais j'ai quand même quelques notions de mathématiques et de physique et là j'ai l'impression que tu nous embourbes un peu.

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#91 Le 21/07/2009, à 16:34

/b/nt/

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Khyl a écrit :

@/b/nt/ > J'aimerais croire que tes propos sont seulement maladroits mais pour l'instant, je n'en suis pas convaincu. Nombre de personnes ont eu la délicieuse intention de tenter d'apporter des preuves aux hypothèses de Riemann mais ça n'a pas fait mouche, cela demeure une conjecture. 

Tu nous parles de nombres premiers, ok, de Riemann, ok, tu nous as collé un bout de programme en disant que c'était une démonstration (hum hum).

J'ai l'impression /b/nt/ que tu as puisé un peu partout dans la littérature un certain nombre de concepts mais que tu n'en connais pas vraiment les tenants et les aboutissants et que tu cherches à briller en société en étalant une pseudo science.

Difficile de te prendre au sérieux dans ces conditions. Je n'ai pas le bagage mathématiques de Philarmonie ou du Farfadet Spatial mais j'ai quand même quelques notions de mathématiques et de physique et là j'ai l'impression que tu nous embourbes un peu.

Vous avez parfaitement raison :
1- je n'ai jamais proposé de démonstration sérieuse ici.
2- on ne brillera pas un pseudo
3- c'était intéressante de voir la réaction des autres ... au lieu de poser des questions sérieuses telle que :
quelle est la déformation $\zeta '$ de $\zeta$ sous l'action des transformations de Lorentz...
4- continuez vos discutions  sur zeta, sur le problème de suracuse, ou autre. Je ne m'empêcherai  pas de vous lire de temps en temps sous un autre pseudo cool: sans aucune intervention de ma part qui ne fera que polluer ce forum hmm .

#92 Le 21/07/2009, à 17:25

yannzbig

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

/b/nt/ a écrit :

sans aucune intervention de ma part qui ne fera que polluer ce forum hmm .

N'exagérons rien...
C'était sympa quand même, ça fait réagir.
A + sous un autre pseudo wink

#93 Le 22/07/2009, à 00:45

Le Farfadet Spatial

Re : [resolu] % (reste de division) et type long long en langage C

Salut à tous !

   Bon, je suis prêt à reconnaître que j'ai eu quelques interventions un peu violentes, encore que je ne pense pas avoir été le plus agressif. Puis, il faut voir le contexte : /b/nt/, tu ne fais pas l'effet de prendre en compte les réponses et les remarques qui t'ont été faites. Du coup, j'ai cherché un moyen de te faire réagir, c'est-à-dire d'établir la communication.

   Si tu viens sur un forum sans vouloir regarder les réponses, sans prendre en considération les remarques et si ta seule attitude c'est de refuser le dialogue, alors rien ne peut fonctionner. La preuve.

/b/nt/ a écrit :

3- c'était intéressante de voir la réaction des autres ... au lieu de poser des questions sérieuses telle que :
quelle est la déformation $\zeta '$ de $\zeta$ sous l'action des transformations de Lorentz...
4- continuez vos discutions  sur zeta, sur le problème de suracuse, ou autre.

Je n'arrive pas à donner du sens à cela. Vraiment.

   Surtout, ça crée des interrogations :

   Lorsque l'on donne des réponses à la question, on n'est pas pertinent. Lorsque l'on fait une remarque, on n'est pas pertinent. Lorsque l'on pose une question, on n'est pas pertinent. Quelle alternative ?

   Est-il cohérent de stigmatiser des interventions techniques, alors que l'on a soit même suscité ces interventions ? Car ce n'est personne d'autre que toi, /b/nt/, qui a lancé le sujet sur les mathématiques et la physique théorique, sans que personne ne le sollicite. Parce que tu voulais nous manipuler ? Réponse typiquement utilisée lorsque l'on est pris les doigts dans le pot de confiture, sauf que ce n'est juste pas ça.

   Après avoir tendu le bâton, même si ce n'était pas charitable, peut-on vraiment s'étonner d'avoir été battu ?

   Ici, c'est un forum de programmation ? Bien sûr, mais si on sait ce que tu cherches à programmer, l'aide est beaucoup plus efficace.

   Toutes mes questions étaient parfaitement sérieuses. Pourquoi je suis revenu te poser des questions ? Parce que je crois au principe de l'entraide et que je pense qu'il y a un problème dans ton approche. Peut-être que je me trompe, mais tu refuses d'en parler.

   Pour tout dire, je ne mets pas en doute ta capacité de résoudre la conjecture de Hilbert. Après tout, ce ne serait pas la première fois qu'un non-professionnel résout un problème qui a mis en échec bien des mathématiciens. Peut-être même qu'une approche informatique le permet. Mais, pas moyen, dès qu'on fait une remarque, dès qu'on pose une question, on est confronté à un courant d'air.

   Après, tu fais comme tu veux, mais je crains que, même sous un autre pseudonyme, si tu emploies toujours la même attitude, jamais rien d'autre ne ressortira que le genre d'échange que nous avons eu dans ce fil de discussion.

   À bientôt.

                                                                                                                                 Le Farfadet Spatial

Dernière modification par Le Farfadet Spatial (Le 22/07/2009, à 01:05)


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