[JEU] des énigmes en vrac

Abel 0 · Le 31/01/2013, à 21:04

Etre élu

Pour le bateau, je connais sous une autre version (Indiana Jones poursuivi par des cannibales), donc je passe

Dernière modification par Abel 0 (Le 31/01/2013, à 21:06)

pierrecastor · Le 31/01/2013, à 21:04

Ne pas dépasser les 2 mandats ?

ginette · Le 31/01/2013, à 21:12

Abel 0 a la bonne réponse !

pierrecastor · Le 31/01/2013, à 21:13

La mienne est aussi valable.

ginette · Le 31/01/2013, à 21:15

Ben non ! faut d'abord être élu !
Allez une autre un peu plus gratinée
Le décor:
1. Il y a cinq maisons de 5 couleurs différentes.
2. Dans chaque maison vit une personne de nationalité différente.
3. Chacun des 5 propriétaires boit un certain type de boisson,
fume un certain type de cigares et garde un certain animal domestique.

La question: Qui a le poisson?

Quelques indices:

1. L'Anglais vit dans une maison rouge.
2. Le Suédois a des chiens comme animaux domestiques.
3. Le Danois boit du thé.
4. La maison verte est à gauche de la maison blanche.
5. Le propriétaire de la maison verte boit du café.
6. La personne qui fume des Pall Mall a des oiseaux.
7. Le propriétaire de la maison jaune fume des Dunhill.
8. La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait.
9. Le Norvégien habite la première maison.
10. L'homme qui fume les Blend vit à côté de celui qui a des chats.
11. L'homme qui a un cheval est le voisin de celui qui fume des Dunhill.
12. Le propriétaire qui fume des Blue Master boit de la bière.
13. L'Allemand fume des Prince.
14. Le Norvégien vit juste à côté de la maison bleue.
15. L'homme qui fume des Blend a un voisin qui boit de l'eau.

GP974 · Le 31/01/2013, à 21:16

Abel 0 > Une version cannibale je ne la connais pas celle la ^^ tu peut me l'envoyer en prive ?

Sinon pour tes billes dans un temps infinis dans le sac infinis je dirait une infinité de bille

Ph3nix_ · Le 31/01/2013, à 21:32

6steme1 a écrit :

Vous payez 20 Francs une bouteille de jus de fruits pleine. Le jus de fruits coûte 19 Francs de plus que la
bouteille (vide). Combien coûte la bouteille vide ?

Abel 0 a écrit :

Si le jus coûte 19 FRF de plus que la bouteille, alors si X est le pris de la bouteille, on a :
X + (X + 19) = 20...

J'ai beau tout donné je ne comprends pas, si la bouteille VIDE coûte 0.5 francs alors la bouteille de jus de fruit pleine devrait coûté 19.5 francs puisqu'elle coûte 19 francs de plus qu'une bouteille vide.
N'est-ce pas ?

Abel 0 a écrit :

Z'êtes motivés ? V'la un truc intéressant :
Vous avez un sac de taille infinie (un sac griffé Tex Avery, quoi )
Et puis vous avez des billes numérotées. Une infinité... (et une très bonne vue pour lire les chiffres écrits très très petit pour tenir sur la bille )
Le 1er jour, vous mettez dans le sac les billes 1 à 10, et vous retirez la 1
Le 2ème jour, vous mettez dans le sac les billes 11 à 20, et vous retirez la 2
Le 3ème jour, vous mettez dans le sac les billes 21 à 30, et vous retirez la 3
... vous voyez l'idée
Au bout (si je puis dire) d'un temps infini, que reste-t-il dans le sac ?

Un nombre de fille infini puisqu'on en ajoute 10 par jour pour en enlever une

Dernière modification par Ph3nix_ (Le 31/01/2013, à 21:45)

ginette · Le 31/01/2013, à 21:41

J'ai beau tout donné je ne comprends pas, si la bouteille VIDE coûte 0.5 francs alors la bouteille de jus de fruit pleine devrait coûté 19.5 francs puisqu'elle coûte 19 francs de plus qu'une bouteille vide.
N'est-ce pas ?

ben non..20
0,5 la bouteille vide
19,5 le jus
somme = 20

Ph3nix_ · Le 31/01/2013, à 21:45

ah oui

yrieix · Le 31/01/2013, à 22:07

Abel 0 a écrit :

6steme1 a écrit :
Vous payez 20 Francs une bouteille de jus de fruits pleine. Le jus de fruits coûte 19 Francs de plus que la
bouteille (vide). Combien coûte la bouteille vide ?
0,5 Francs
Mais je l'achèterai pas, ton jus de fruits, parce qu'il est sûrement périmé
Z'êtes motivés ? V'la un truc intéressant :
Vous avez un sac de taille infinie (un sac griffé Tex Avery, quoi )
Et puis vous avez des billes numérotées. Une infinité... (et une très bonne vue pour lire les chiffres écrits très très petit pour tenir sur la bille )
Le 1er jour, vous mettez dans le sac les billes 1 à 10, et vous retirez la 1
Le 2ème jour, vous mettez dans le sac les billes 11 à 20, et vous retirez la 2
Le 3ème jour, vous mettez dans le sac les billes 21 à 30, et vous retirez la 3
... vous voyez l'idée
Au bout (si je puis dire) d'un temps infini, que reste-t-il dans le sac ?
En général, le débat autour de la solution est assez animé...
Non non, moi y'en a pas vouloir réveiller le troll - mais j'espère qu'il a le sommeil lourd...

X billes qu'il y a dans le sac - le premier dixième ?

ginette · Le 31/01/2013, à 22:33

L'infini = l'infini
Donc au bout d'un temps infini il y a un nombre infini de billes dans le sac et on aura enlevé un nombre infini de billes
Ca me rappelle en math on démontrait que quand x tend vers l'infini, ,( x) est égale à (x + un nombre)....ou un truc comme ça ..pouf c'est loin

Dernière modification par mrey68 (Le 31/01/2013, à 22:41)

Abel 0 · Le 01/02/2013, à 02:07

Ph3nix_ a écrit :

Un nombre de fille infini puisqu'on en ajoute 10 par jour pour en enlever une

Ce raisonnement est frappé au coin du bon sens.
Cependant, s'il reste une infinité de billes, pourrais-tu me donner un exemple de numéro restant ?

(je note quand même à ton lapsus que tu préfères enlever des filles... )

(vu l'heure, je chercherai celle des 5 maisons demain - si elle tient jusque là)

Dernière modification par Abel 0 (Le 01/02/2013, à 02:17)

GR 34 · Le 01/02/2013, à 07:40

@ Ph3nix_ et pierrecastor :

La méthode de résolution de problème par équation est quasi sans faille si on sait poser la dite-équation.

Soit x le prix de la bouteille.
Le jus de fruit coûte 19 F de plus que la bouteille : son prix est donc x+19
L'ensemble coûte 20F

On peut donc poser l'équation :

x +(x + 19) = 20
2 x= 20-19
x= 1/2

La solution est 1/2 soit pour le prix de la bouteille 1/2 F ou 0,50F

pierrecastor · Le 01/02/2013, à 09:10

mrey68 a écrit :

L'infini = l'infini
Donc au bout d'un temps infini il y a un nombre infini de billes dans le sac et on aura enlevé un nombre infini de billes
Ca me rappelle en math on démontrait que quand x tend vers l'infini, ,( x) est égale à (x + un nombre)....ou un truc comme ça ..pouf c'est loin

Tout les infini ne sont pas égaux, justement. Le nombre infinie de bille dans le sac sera toujours plus grand que le nombre infini de bille enlevé.

GR 34 · Le 01/02/2013, à 10:09

Apropos d'infini :

Si on pose : x = 0, 99999…, alors :
10 x = 9, 9999…
10 x – x = 9,9999… – x
9 x = 9,9999… – 0,9999…
9 x = 9
x = 1
d’où : 0,99999… = 1

sweetly · Le 01/02/2013, à 10:43

pierrecastor a écrit :

mrey68 a écrit :
L'infini = l'infini
Donc au bout d'un temps infini il y a un nombre infini de billes dans le sac et on aura enlevé un nombre infini de billes
Ca me rappelle en math on démontrait que quand x tend vers l'infini, ,( x) est égale à (x + un nombre)....ou un truc comme ça ..pouf c'est loin

Tout les infini ne sont pas égaux, justement. Le nombre infinie de bille dans le sac sera toujours plus grand que le nombre infini de bille enlevé.

C'est vrai, qu'ici, il n'y a pas de bijectivité entre les deux ensembles.
La taille de l'ensemble des entiers au carré ({0, 1, 4, 9, ...}) est-elle supérieure, égale ou inférieure à celle de l'ensemble des entiers ({0, 1, 2, 3, ...}) ?

Sinon, 6steme1, en fait, il y a une façon beaucoup plus concentrée d'énoncer se résultat : la limite de 0.9999... quand n tend vers l'infini est 1, n représentant le nombre de 9 après la virgule.

GR 34 · Le 01/02/2013, à 10:48

sweetly a écrit :

Sinon, 6steme1, en fait, il y a une façon beaucoup plus concentrée d'énoncer se résultat : la limite de 0.9999... quand n tend vers l'infini est 1, n représentant le nombre de 9 après la virgule.

Mais bien entendu mais j'ai voulu vulgariser à un niveau connaissance 4eme de collège (équation 1er degré)

Titus007 · Le 01/02/2013, à 11:01

6steme1 a écrit :

pierrecastor a écrit :
Tout dépend si on accepte que le toutes puisse être zéro.
ce n'est pas une blague : c'est un problème de logique.
Et puis pourquoi noire et pas blanche ou pas orange ou pas...

Oh ! Faut pas se formaliser sur la couleur, j'en ai juste donné une qui n'était ni bleu ni rouge ni vert. Et j'ai bien dit que c'était une histoire de mathématiques ma réponse.

Par exemple : Tous mes femmes sont belles sauf une. Comme en France la polygamie n'est pas autorisé, ça veut juste dire que ma femme est moche. C'est un peu le même principe.

@Abel 0 :
Pour les billes, mathématiquement j'aurais répondu un nombre infini aussi. Dans le cas "concret" qui se présente à nous (avec des billes numérotées), on ne peut pas donner le numéro précis d'une des billes faisant parti de cette infini, puisqu'il sera enlevé à un moment ou à un autre. J'aurais donc tendance à dire qu'il ne restera aucune bille après un temps infini.

Pour la traversée de la rivière, je n'ai pas encore trouvé, et ça m'agace.

Je n'ai pas encore pu me pencher sur les maisons et leurs fumeurs de cigare, mais il me semble avoir déjà résolu une énigme similaire.

EDIT : Tu es sûr que ce n'est pas 19 min le temps avant que la crue n'arrive ? Sinon je suis obligé d'abandonner quelqu'un ? >_<

Dernière modification par Titus007 (Le 01/02/2013, à 11:05)

Titus007 · Le 01/02/2013, à 11:08

GP974 a écrit :

allez une facile
4 personne doivent traverser une rivière dans un bateau avant la crue qui arrive dans 17 minute
Ils commencent tous les quatre du même côté de la rivière. A vous de les aider à traverser la rivière. Il n'y a que 2 places dans le bateau ils ne savent pas nager. Au maximum deux personnes peuvent traverser en même temps. Chaque groupe qui traverse, est donc composé de 1 ou 2 personne(s) Le bateau doit revenir après chaque trajet. Chaque membre du groupe ont un poids différent donc le bateau avance à une vitesse différente pur chaque personne. Si deux personnes traverse ensemble, le groupe se déplacera évidemment à la vitesse de la plus lente.
- P1 : 1 minute pour traverser
- P2 : 2 minutes pour traverser
- P3 : 5 minutes pour traverser
- P4 : 10 minutes pour traverser.
Par exemple, si P1 et P4 traversent ensemble, il leur faudra 10 minutes pour atteindre l'autre côté du pont. Si P4 rapporte le bateau, alors 20 minutes se sont écoulées et vous avez échoué.

C'est pas une erreur, hein… ils peuvent traverser le pont qui enjambe la rivière ?

GR 34 · Le 01/02/2013, à 11:09

Titus007 a écrit :

6steme1 a écrit :
pierrecastor a écrit :
Tout dépend si on accepte que le toutes puisse être zéro.
ce n'est pas une blague : c'est un problème de logique.
Et puis pourquoi noire et pas blanche ou pas orange ou pas...
Oh ! Faut pas se formaliser sur la couleur, j'en ai juste donné une qui n'était ni bleu ni rouge ni vert. Et j'ai bien dit que c'était une histoire de mathématiques ma réponse.
Par exemple : Tous mes femmes sont belles sauf une. Comme en France la polygamie n'est pas autorisé, ça veut juste dire que ma femme est moche. C'est un peu le même principe.

Et donc ça veut bien dire qu'il ne peut y avoir zéro femme !

Donc toutes les billes sont rouges, il y a au minimum une bille rouge et pas zéro bille rouge
Idem pour les deux autres couleurs...

Merci de m'avoir donné un bon exemple pour étayer la Vraie solution : 1 rouge, 1 bleue et 1 verte

Titus007 · Le 01/02/2013, à 11:13

6steme1 a écrit :

Titus007 a écrit :
6steme1 a écrit :
ce n'est pas une blague : c'est un problème de logique.
Et puis pourquoi noire et pas blanche ou pas orange ou pas...
Oh ! Faut pas se formaliser sur la couleur, j'en ai juste donné une qui n'était ni bleu ni rouge ni vert. Et j'ai bien dit que c'était une histoire de mathématiques ma réponse.
Par exemple : Tous mes femmes sont belles sauf une. Comme en France la polygamie n'est pas autorisé, ça veut juste dire que ma femme est moche. C'est un peu le même principe.
Et donc ça veut bien dire qu'il ne peut y avoir zéro femme !
Donc toutes les billes sont rouges, il y a au minimum une bille rouge et pas zéro bille rouge
Idem pour les deux autres couleurs...
Merci de m'avoir donné un bon exemple pour étayer la Vraie solution : 1 rouge, 1 bleue et 1 verte

Tu oublies un peu vite la deuxième partie de la phrase 6steme1.

Tous les billes sont rouges SAUF DEUX. J'ai le droit d'avoir deux billes d'une autre couleur.

Quand bien même tu dirais :
- toutes mes billes sont rouges,
- toutes mes billes sont bleues,
- toutes mes billes sont vertes.
Ça voudrait dire que tu n'as aucune bille.

Mais comme dit bien avant, je vais arrêter de discuter et préférer la vraie solution de l'énigme qui est plus sympa.

Elzen · Le 01/02/2013, à 11:25

@6steme1 : mathématiquement parlant, le raisonnement de Titus007 est tout-à-fait valide.

Tu peux essayer de voir ça de façon ensembliste : si l'ensemble des billes qu'il possède ne comprend que deux éléments, alors l'ensemble des billes qu'il possède sauf deux est un ensemble vide. Or, tout énoncé de type « tous les éléments de cet ensemble vérifient telle propriété » est nécessairement vrai lorsqu'il s'applique à l'ensemble vide, parce qu'on sait qu'il est impossible de trouver un contre-exemple.
En fait, mathématiquement parlant, « tout les éléments de l'ensemble vérifient telle propriété » est strictement équivalent à « aucun élément de cet ensemble ne vérifie pas la propriété », d'où validité systématique quand l'ensemble est vide. On croise ce genre de trucs dans plusieurs vrais problèmes.

pierrecastor a écrit :

mrey68 a écrit :
L'infini = l'infini
Donc au bout d'un temps infini il y a un nombre infini de billes dans le sac et on aura enlevé un nombre infini de billes
Ca me rappelle en math on démontrait que quand x tend vers l'infini, ,( x) est égale à (x + un nombre)....ou un truc comme ça ..pouf c'est loin
Tout les infini ne sont pas égaux, justement. Le nombre infinie de bille dans le sac sera toujours plus grand que le nombre infini de bille enlevé.

En fait, l'égalité, comme les autres comparaisons de nombre, ne sont des concepts qui ne s'appliquent qu'aux quantitiés finies. Comparer deux ensembles infinis en se demandant lequel des deux contient le plus d'éléments n'a simplement pas de sens. Enfin, en l'occurrence, de toute façon, la notion de « au bout d'un temps inifini » n'a pas de sens non plus ; si le temps est infini, c'est précisément qu'il n'a pas de bout.

Abel 0 · Le 01/02/2013, à 11:30

Titus007 a écrit :

GP974 a écrit :
[...]
Par exemple, si P1 et P4 traversent ensemble, il leur faudra 10 minutes pour atteindre l'autre côté du pont. Si P4 rapporte le bateau, alors 20 minutes se sont écoulées et vous avez échoué.
C'est pas une erreur, hein… ils peuvent traverser le pont qui enjambe la rivière ?

Ca m'étonnerait. Je pense que c'est un télescopage avec une autre formulation du même problème

Quant au temps, c'est bien 17 et pas 19...

Elzen a écrit :

En fait, l'égalité, comme les autres comparaisons de nombre, ne sont des concepts qui ne s'appliquent qu'aux quantitiés finies. Comparer deux ensembles infinis en se demandant lequel des deux contient le plus d'éléments n'a simplement pas de sens. Enfin, en l'occurrence, de toute façon, la notion de « au bout d'un temps inifini » n'a pas de sens non plus ; si le temps est infini, c'est précisément qu'il n'a pas de bout.

Nous sommes d'accord
Cependant, la formulation mathématiquement contestable de ce problème a pour seul but de rendre l'énoncé compréhensible à des non mathématiciens.
Tu auras noté que j'ai pris soin de mettre une parenthèse "si je puis dire" après l'évocation du "bout" d'un temps infini, afin de ne pas trop malmener la rigueur. J'aurais pu remplacer ça par une limite, mais j'aurais perdu la moitié des joueurs potentiels

J'ai proposé ce problème car je savais quels raisonnements et discussions il allait engendrer, et qu'il me semblait que ce que révélait la solution était intéressant. Je ferai un post sur le sujet dès que j'aurai un peu plus de temps.

Car ce problème a bien du sens. S'il est vrai que deux ensembles infinis ont le "même nombre" d'éléments (on parle de cardinal, qui est donc infini), ils peuvent se distinguer par une autre notion qu'on appelle cardinalité. Pour illustrer ce point, notez qu'il est possible "d'énumérer" l'ensemble des entiers naturels N (0, 1, 2, 3...), N x N aussi (ce sont des doublets, comme des coordonnées X-Y, mais entières), alors qu'il est impossible de faire de même avec les réels : quel que soit votre point de départ, dès que vous aurez énoncé un deuxième réel, vous en aurez négligé une infinité entre les deux...
En l'occurrence, j'ai vu dans les réponses et remarques apportées à ce problème du faux (mais le genre de faux qu'il est intéressant de provoquer pour faire sentir les choses), du juste et du presque juste.

Dernière modification par Abel 0 (Le 01/02/2013, à 11:54)

Titus007 · Le 01/02/2013, à 11:38

Merci Elzen, tu as exprimé bien ce que je prenais pour acquis.

Abel 0 a écrit :

Ca m'étonnerait. Je pense que c'est un télescopage avec une autre formulation du même problème
Quant au temps, c'est bien 17 et pas 19...

Donc il n'y a pas de pont. Zut !

EDIT : Ils ont une corde avec eux ? Raah, c'est entrain de me rendre chèvre ! >_<

Dernière modification par Titus007 (Le 01/02/2013, à 11:47)

yrieix · Le 01/02/2013, à 11:53

Punaise moi aussi ^^ (faut juste trouver la faille )

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